Problem solving The terms problems

Problem solving
The terms problems and problem solving occur many disciplines but are perhaps more closely related to mathematics than any other. Over the years much has been written about problems and problem solving giving rise to various schools of thought.
In mathematics education, problem solving has been emphasized since Polya's work in the 1940s. Polya, who is often considered the father of problem solving, describes it as follows
Solving a problem is finding the unknown means to a distinctly conceived end to find a way where no way is known off-hand. For a question to be a problem, it must present a challenge that cannot be resolved by some routine procedure. Problem solving is a process of accepting a challenge and striving to resolve it.
Polya believed that in order to solve a problem a student had first to come to terms with what the problem was really about. Once he or she had gained an insight into the problem only then could a plan for solving it be devised. When the plan had been carried out Polya emphasized the need to look back over the problem in terms of the solution. His four-step problem solving model, which has been used as the basis for many subsequent frameworks, can be summarized as:
1 understand the problem
2 devise a plan
3 carry out the plan
4 look bock
Schoenfeld (1989) discussed problem solving in terms of 'tasks to be solved'. He believes that for problem solving to occur a student must first be motivated to solve the problem and to have no obvious ways to do so. He states that, for any student, a mathematical problem is a task:
♦ in which the student is interested and engaged and for which they wish to obtain a resolution; and
♦ for which the student does not have readily accessible mathematical means by which to achieve that resolution.
Siemon and Booker (1990) have a similar view of problem solving, highlighting the need for the student to want or need to solve the problem individually or as a group and having no immediate means to do so. They go on to describe problem solving as a process of achieving the solution to a problem, often with identifiable beginning, middle and end phases. They state that a problem is a task or situation:
♦ that you want to or need to solve;
♦ that you believe you have some reasonable chance of solving, either individually or in a group; but
♦ for which you or the group have no immediately available solution strategy.
These views on problem solving highlight that a problem is a task for which there is no immediate or obvious solution and problem solving is the process students undertake when engaging with this task. Problem solving involves engaging in tasks for which the solution strategy is not immediately obvious. In order to discover the possible solution students need to draw on their current knowledge and processes and will often develop new knowledge and understandings as they progress towards a solution.
A key issue in problem solving is the idea of no immediately available or obvious solution. A task that is a problem for students in Year 1 would not necessarily be a problem for students in Year 7. Indeed a task that would be a problem for some students in a particular year level would not necessarily be a problem for all students in that year level.
This task would not be a problem for students in Year 7 as most students would be able to think of an immediate solution. Their mathematical knowledge and understanding of the concept of multiplication and multiplication basic facts would lead them immediately to think about 3 fives and come up with the solution of 15 puppies. This task therefore could not be considered a problem for these students.
However, for students in Year 1 who would in most cases not have this mathematical knowledge and understanding, it could well be conceived as a problem for which there is no immediate or obvious solution. In most situations a Year 1 student would need to think about how to solve this problem and would perhaps come up with the possibility of using materials and counting or drawing a diagram and counting.
When selecting problems for a class program it is important to keep in mind the concept of problem solving as a task or situation for which there is no immediate or obvious solution. At times in a classroom students may be 'problem solving' when in fact they are reading 'problems' and immediately knowing what to do to solve this 'problem'. In these situations the activity being undertaken by the students could not in fact be considered to be problem solving.

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

Pemecahan masalah Istilah masalah dan memecahkan masalah terjadi banyak disiplin tetapi mungkin lebih berhubungan erat dengan matematika daripada yang lain. Selama bertahun-tahun banyak yang telah ditulis tentang masalah dan pemecahan sehingga menimbulkan berbagai sekolah pemikiran.Pendidikan matematika, pemecahan masalah telah ditekankan sejak Polya di bekerja di tahun 1940-an. POLYA, yang sering dianggap sebagai ayah dari pemecahan masalah, menggambarkannya sebagai berikutMemecahkan masalah adalah menemukan cara tidak diketahui untuk akhir yang jelas dipahami menemukan cara dimana ada cara dikenal off-tangan. Sebuah pertanyaan menjadi masalah, itu harus hadir tantangan yang tidak dapat diselesaikan oleh beberapa prosedur rutin. Pemecahan masalah adalah proses menerima tantangan dan berjuang untuk mengatasinya.POLYA percaya bahwa untuk memecahkan masalah mahasiswa harus pertama datang untuk berdamai dengan apa masalahnya adalah benar-benar tentang. Sekali ia telah memperoleh wawasan tentang masalah barulah bisa menyusun rencana untuk memecahkannya. Ketika rencana telah dilakukan Polya menekankan perlu untuk melihat kembali atas masalah dalam hal solusi. Nya empat langkah pemecahan masalah yang model, yang telah digunakan sebagai dasar untuk banyak kerangka kerja berikutnya, dapat diringkas sebagai:1 memahami masalah2 merancang sebuah rencana3 melaksanakan rencana4 Lihat bockSchoenfeld (1989) dibahas pemecahan masalah dalam hal 'tugas untuk dipecahkan'. Dia percaya bahwa untuk masalah memecahkan terjadi seorang mahasiswa pertama harus termotivasi untuk memecahkan masalah dan tidak ada cara yang jelas untuk melakukannya. Dia menyatakan bahwa, untuk setiap siswa, masalah matematika adalah tugas:♦ yang siswa tertarik dan bergerak dan untuk yang mereka berharap untuk mendapatkan penyelesaian; dan♦ yang siswa tidak memiliki sarana matematis diakses yang mencapai resolusi.Siemon dan Booker (1990) memiliki pandangan yang sama masalah pemecahan, menyoroti kebutuhan bagi siswa untuk ingin atau perlu memecahkan masalah secara individual maupun kelompok, dan memiliki tidak berarti segera untuk melakukannya. Mereka melanjutkan untuk menjelaskan pemecahan masalah sebagai proses mencapai solusi untuk masalah, sering dengan diidentifikasi fase awal, pertengahan dan akhir. Mereka menyatakan bahwa masalah adalah tugas atau situasi:♦ yang Anda ingin atau perlu memecahkan;♦ yang Anda percaya Anda memiliki beberapa kesempatan yang wajar untuk menyelesaikan, baik secara perorangan maupun kelompok; Tapi♦ yang Anda atau kelompok tidak memiliki solusi yang segera tersedia strategi.Pandangan ini pada pemecahan masalah menyoroti bahwa masalah adalah tugas yang ada yang tidak ada solusi langsung atau jelas dan pemecahan masalah proses siswa melakukan ketika terlibat dengan tugas ini. Pemecahan masalah melibatkan terlibat dalam tugas-tugas yang strategi solusi ini tidak segera jelas. Untuk menemukan solusi yang mungkin siswa perlu menarik pada pengetahuan dan proses dan akan sering mengembangkan pengetahuan baru dan pemahaman mereka kemajuan menuju solusi.Isu utama dalam pemecahan masalah adalah gagasan tidak ada solusi yang segera tersedia atau jelas. Tugas yang merupakan masalah bagi siswa di kelas 1 tidak akan menjadi masalah bagi pelajar Year 7. Memang tugas yang akan menjadi masalah untuk beberapa siswa di tingkat tahun tertentu tidak akan menjadi masalah bagi semua siswa di tingkat tahun itu.Tugas ini tidak akan menjadi masalah bagi pelajar Year 7 seperti kebanyakan siswa akan mampu memikirkan solusi segera. Matematika pengetahuan dan pemahaman tentang konsep perkalian dan fakta-fakta dasar perkalian akan memimpin mereka segera untuk berpikir tentang 3 balita dan datang dengan solusi 15 anak anjing. Tugas ini karena itu tidak dapat dipertimbangkan masalah untuk para mahasiswa.Namun, bagi siswa di kelas 1 yang dalam banyak kasus tidak akan pengetahuan matematika dan pemahaman ini, itu bisa juga dapat dipahami sebagai masalah yang ada solusi langsung atau jelas. Dalam kebanyakan situasi 1 tahun mahasiswa akan perlu untuk berpikir tentang bagaimana untuk memecahkan masalah ini dan mungkin akan datang dengan kemungkinan menggunakan bahan-bahan dan menghitung atau menggambar diagram dan menghitung.Ketika memilih masalah untuk program kelas sangat penting untuk menjaga dalam pikiran konsep pemecahan masalah sebagai suatu tugas atau situasi yang ada tidak ada solusi langsung atau jelas. Kadang-kadang siswa kelas mungkin akan 'pemecahan masalah' ketika pada kenyataannya mereka membaca 'masalah' dan segera mengetahui apa yang harus dilakukan untuk memecahkan ini 'masalah'. Dalam situasi ini aktivitas yang dilakukan oleh siswa sebenarnya tidak bisa dianggap menjadi pemecahan masalah.

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

Pemecahan masalah
Masalah syarat dan pemecahan masalah terjadi banyak disiplin ilmu tetapi mungkin lebih terkait erat dengan matematika dari yang lain. Selama bertahun-tahun banyak yang telah ditulis tentang masalah dan memecahkan sehingga menimbulkan berbagai aliran pemikiran masalah.
Dalam pendidikan matematika, pemecahan masalah telah ditekankan sejak karya Polya di tahun 1940-an. Polya, yang sering dianggap sebagai bapak pemecahan masalah, menjelaskan sebagai berikut
Pemecahan masalah adalah menemukan cara yang tidak diketahui ke akhir jelas disusun untuk menemukan cara di mana tidak ada cara dikenal off-tangan. Untuk pertanyaan menjadi masalah, itu harus menjadi tantangan yang tidak dapat diselesaikan oleh beberapa prosedur rutin. Pemecahan masalah adalah proses menerima tantangan dan berjuang untuk mengatasinya.
Polya percaya bahwa untuk memecahkan masalah siswa memiliki pertama untuk berdamai dengan apa masalahnya benar-benar tentang. Begitu ia telah mendapatkan wawasan ke dalam masalah hanya kemudian bisa rencana untuk memecahkan masalah tersebut akan dibuat. Ketika rencana telah dilakukan Polya menekankan perlunya melihat kembali masalah dalam hal solusi. Nya empat langkah pemecahan masalah model, yang telah digunakan sebagai dasar bagi banyak kerangka selanjutnya, dapat diringkas sebagai:
1 memahami masalah
2 merancang rencana
3 melaksanakan rencana
4 tampilan Bock
Schoenfeld pemecahan (1989) membahas masalah dalam hal dari 'tugas yang harus diselesaikan. Ia percaya bahwa untuk memecahkan terjadi mahasiswa masalah pertama harus termotivasi untuk memecahkan masalah dan tidak memiliki cara yang jelas untuk melakukannya. Dia menyatakan bahwa, untuk setiap siswa, masalah matematika adalah tugas:
♦ di mana siswa tertarik dan terlibat dan yang mereka ingin mendapatkan resolusi; dan
♦ yang siswa tidak memiliki mudah diakses berarti matematika yang digunakan untuk mencapai resolusi.
Siemon dan Booker (1990) memiliki pandangan serupa pemecahan masalah, menyoroti perlunya bagi siswa untuk ingin atau perlu memecahkan masalah secara individu atau sebagai kelompok dan tidak memiliki sarana langsung untuk melakukannya. Mereka pergi untuk menjelaskan pemecahan masalah sebagai proses pencapaian solusi untuk masalah, sering dengan diidentifikasi fase awal, tengah dan akhir. Mereka menyatakan bahwa masalah adalah tugas atau situasi:
♦ bahwa Anda ingin atau perlu untuk memecahkan;
♦ bahwa Anda percaya bahwa Anda memiliki beberapa kesempatan yang masuk akal pemecahan, baik secara individual maupun kelompok; tapi
♦ yang Anda atau kelompok tidak memiliki strategi solusi segera tersedia.
Pandangan ini pada pemecahan masalah sorot bahwa masalah adalah tugas yang tidak ada solusi dan pemecahan masalah langsung atau jelas adalah siswa proses melakukan ketika terlibat dengan tugas ini. Pemecahan masalah melibatkan terlibat dalam tugas-tugas yang strategi solusi tidak segera jelas. Dalam rangka untuk menemukan solusi yang mungkin siswa perlu untuk menarik pengetahuan dan proses saat mereka dan sering akan mengembangkan pengetahuan dan pemahaman baru saat mereka kemajuan menuju solusi.
Isu kunci dalam pemecahan masalah adalah gagasan ada solusi segera tersedia atau jelas. Sebuah tugas yang merupakan masalah bagi siswa di Tahun 1 belum tentu menjadi masalah bagi siswa di Tahun 7. Memang tugas yang akan menjadi masalah bagi beberapa siswa di tingkat tahun tertentu belum tentu menjadi masalah bagi semua siswa dalam tingkat tahun.
Tugas ini tidak akan menjadi masalah bagi siswa di Tahun 7 karena kebanyakan siswa akan mampu memikirkan solusi segera. Pengetahuan matematika dan pemahaman konsep perkalian dan perkalian fakta-fakta dasar akan memimpin mereka segera memikirkan 3 balita dan datang dengan solusi dari 15 anak anjing. Tugas ini karena itu tidak bisa dianggap masalah bagi siswa tersebut.
Namun, bagi siswa di Tahun 1 yang akan dalam banyak kasus tidak memiliki pengetahuan matematika dan pemahaman, bisa juga dipahami sebagai masalah yang tidak ada solusi langsung atau jelas . Dalam kebanyakan situasi Tahun 1 mahasiswa perlu berpikir tentang bagaimana untuk memecahkan masalah ini dan akan mungkin datang dengan kemungkinan menggunakan bahan dan penghitungan atau menggambar diagram dan menghitung.
Ketika memilih masalah untuk program kelas itu penting untuk tetap keberatan konsep pemecahan masalah sebagai tugas atau situasi yang tidak ada solusi langsung atau jelas. Pada saat-saat dalam siswa kelas mungkin padahal sebenarnya mereka membaca 'masalah' dan segera mengetahui apa yang harus dilakukan untuk memecahkan masalah ini 'masalah' 'pemecahan masalah'. Dalam situasi ini kegiatan yang dilakukan oleh siswa tidak bisa bahkan dianggap sebagai pemecahan masalah.