2.4. Multiple modesThe standard RCP

2.4. Multiple modes
The standard RCPSP assumes that an activity can only be executed in a single way which is determined by a fixed duration and fixed resource requirements. Starting with the work of Elmaghraby [66], the activity concept as given in the standard
RCPSP has been extended by allowing several alternatives or modes in which an activity can be performed. Each mode reflects a feasible way to combine a duration and resource requests that allow to accomplish the underlying activity.
The assumptions of the multi-mode RCPSP can be summarized as follows. An activity j must be performed in one of its modes which are labeled 1; . . . ;Mj with Mj being the number of modes. Once started in one of its modes, an activity must be completed
in that mode; mode changes and preemption are not permitted. The processing time of activity j being executed in mode m is given by pjm. The request of activity j being executed in mode m for resource k is rjmk. In addition to renewable resources, often also nonrenewable resources are considered in multi-mode models, see Section 4.1. A schedule for the multi-mode RCPSP assigns a start time Sj and a mode mj to each activity j. The most popular objective in the literature is the minimization of the makespan.
The multi-mode RCPSP is often referred to as MRCPSP. Clearly, if only one mode per activity and no nonrenewable resources are given, we obtain the standard RCPSP. Note that there might not be a feasible schedule if a nonrenewable resources is given, and as
shown by Kolisch and Drexl [107] the related feasibility problem (i.e., the problem to determine whether there is a feasible schedule) is NP-complete if at least two nonrenewable resources are present. To capture multiple modes for activities in the notation of Brucker et al. [31], a is set to MPS.

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

2.4. beberapa modeRCPSP standar mengasumsikan bahwa kegiatan dapat hanya dilaksanakan dalam satu cara yang ditentukan oleh durasi tetap dan kebutuhan sumber daya tetap. Dimulai dengan karya Elmaghraby [66], konsep aktivitas seperti yang diberikan dalam standarRCPSP telah diperpanjang dengan memungkinkan beberapa alternatif atau mode di mana kegiatan yang dapat dilakukan. Setiap mode mencerminkan cara yang layak untuk menggabungkan sumber daya dan durasi permintaan yang memungkinkan untuk menyelesaikan aktivitas yang mendasari. Asumsi-asumsi dari multi mode RCPSP dapat diringkas sebagai berikut. J kegiatan ini harus dilakukan di salah satu dari nya mode yang diberi label 1; . . . ; MJ dengan Mj menjadi nomor mode. Setelah memulai di salah satu dari mode yang, kegiatan harus diselesaikandalam mode; perubahan modus dan preemption tidak diperbolehkan. Waktu pemrosesan aktivitas j dieksekusi dalam modus m diberikan oleh pjm. Permintaan j kegiatan yang sedang dijalankan dalam mode m k sumber daya tersebut rjmk. Selain sumber daya terbarukan, sering juga sumber daya tak terbarukan dianggap dalam model multi-mode, melihat Pasal 4.1. Jadwal untuk modus multi RCPSP menetapkan awal waktu Sj dan modus mj untuk j aktivitas masing-masing. Tujuan paling populer dalam literatur adalah pada minimasi makespan.RCPSP multi-mode sering disebut sebagai MRCPSP. Jelas, jika hanya satu mode setiap aktivitas dan tidak ada sumber daya tak terbarukan diberikan, kita mendapatkan RCPSP standar. Perhatikan bahwa mungkin tidak ada jadwal yang layak jika sumber daya tak terbarukan yang diberikan, dan sebagaiditunjukkan oleh Kolisch dan Drexl [107] masalahnya terkait kelayakan (yaitu, masalah untuk menentukan apakah ada jadwal yang layak) adalah NP-lengkap jika terdapat setidaknya dua sumber daya yang tak terbarukan. Untuk menangkap beberapa mode untuk kegiatan dalam notasi Brucker et al. [31], diatur untuk anggota Parlemen.

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

2.4. Beberapa mode
The RCPSP standar mengasumsikan bahwa suatu kegiatan hanya dapat dilakukan dengan cara tunggal yang ditentukan oleh durasi tetap dan kebutuhan sumber daya tetap. Dimulai dengan karya Elmaghraby [66], konsep aktivitas seperti yang diberikan dalam standar
RCPSP telah diperpanjang dengan memungkinkan beberapa alternatif atau mode di mana suatu kegiatan dapat dilakukan. Setiap mode mencerminkan cara yang layak untuk menggabungkan durasi dan sumber daya permintaan yang memungkinkan untuk mencapai kegiatan yang mendasari.
Asumsi dari multi-mode RCPSP dapat diringkas sebagai berikut. Sebuah aktivitas j harus dilakukan di salah satu mode yang yang berlabel 1; . . . ; Mj dengan Mj menjadi jumlah mode. Setelah dimulai di salah satu mode, sebuah kegiatan harus diselesaikan
dalam mode itu; perubahan modus dan preemption tidak diizinkan. Waktu pemrosesan aktivitas j dieksekusi dalam mode m diberikan oleh PJM. Permintaan aktivitas j dieksekusi dalam mode m untuk sumber daya k adalah rjmk. Selain sumber daya terbarukan, sering juga sumber daya tak terbarukan yang dipertimbangkan dalam model multi-mode, lihat Bagian 4.1. Jadwal untuk multi-mode RCPSP menetapkan waktu mulai Sj dan mode mj untuk setiap kegiatan j. Tujuan yang paling populer dalam literatur adalah minimalisasi makespan tersebut.
Multi-mode RCPSP sering disebut sebagai MRCPSP. Jelas, jika hanya satu modus per kegiatan dan tidak ada sumber daya tak terbarukan yang diberikan, kami mendapatkan RCPSP standar. Perhatikan bahwa mungkin tidak ada jadwal layak jika sumber daya tak terbarukan diberikan, dan seperti yang
ditunjukkan oleh Kolisch dan Drexl [107] masalah kelayakan terkait (yaitu, masalah untuk menentukan apakah ada jadwal feasible) adalah NP-lengkap jika di setidaknya dua sumber daya tak terbarukan yang hadir. Untuk menangkap beberapa mode untuk kegiatan di notasi dari Brucker et al. [31], yang dibuat untuk MPS.