GEOMETRY: COMPARING ROAD AND STRAIG

GEOMETRY: COMPARING ROAD AND STRAIGHT LINE DISTANCES.
Objective: to see the relationship between a direct route and the actual route between points on a map. (this activity would be for the more advance level primary students who have learned how to use standard measurement tools).
Materials: maps of your state for everyone in the class, foot rulers, and marking pens.
Activities: have the students explore the maps. See if they can find the legend and if they can tell you what the various symbols mean. Be particularly sure that they know which kinds of lines are roads, how you find out the mileage from one place on the map to another, and how many miles there are to the inch. Spend some time finding out how far it is from your town or city to some of the nearby towns and cities. Have the class agree on two places in the state they would like to visit. Using their rulers and marking pens, have them draw a line from your city to the nearest place selected; from that place to the other location selected; and from there back home. They should then have a triangle. Have everyone figure out the mileage by road and then by direct flight by measuring the lines. Add up the three sides of the triangle. Add up the three road routes. Find the difference between the road trip and the direct route. Discuss why the roads are not as direct as the lines (figure 25-3)
Follow-up: encourage interested students to compare road and direct distances to other points in the state.
LOGO computer language can provide experience with geometry at a number of levels. With just a few simple commands and minimal instruction, children can explore, play, and create an infinite number of geometric shapes and designs (Silvern, 1988). With a little more structured approach, they can learn how to plan out patterns a head of time and use more complex instructional commands (Campbell, 1988). The cursor, referred to as the turtle in LOGO , can be moved about in many directions, at different angles, to make straight or curved lines. Problem-solving skills are developed when children work on figuring out how they will make the turtle go just where they want it to in order to come up with a particular design or figure.
Children’s building with logo building bricks and their exploration of LOGO are combined in math/science/technology connection with LEGO TC logo. LEGO TC logo provides children with the opportunity to explore physics, technology, and mathematics. They have a choice of many project ranging from a simple traffic light assembly to complex construction such as bridges, playground rides, construction equipment, and vehicles. The computer programmed with logo language is used to control the operation of the LEGO machines.
Making graphs
Graphing includes constructing graphs, reading information on graphs, and interpreting what the information on a graph means. The data used for making graphs need to be something of interest to the students. In unit 16, there is a list of possible graphing subjects that young children might enjoy working on. Other subjects will grow out of their current interests and activities.
The four most popular types of graphs are picture graphs, bar graphs or histograms, line graphs, and circle or pie graphs. The graphs described earlier fall into the first two categories and are the easiest for young children to construct and interpret. Circle or pie graphs are beyond the primary level. Some primary level children can begin to work with line graphs.
Line graphs demand concrete operational thinking because more than one aspect of the data must be focused on at the same time. Line graphs are made on a squared paper grid and apply the basic skills that children would learn by first doing the squared paper activities with the geoboard. They are especially good for showing variations such as rainfall, temperature, and hours of daylight. In figure 25-4, chan’s temperature data is translate from the bar graph to the line graph. Note that the left side and the bottom are called the axes, and each must be labeled. In this case, the left side is the temperature axis and the bottom is the days-of-the-week axis. To find the correct point for each temperature on each day, the child has to find the point where the two meet, mark the point, and connect it to the previous point and the next point with a line. If two or more types of information are included on the same graph, then geometric symbols are frequently used to indicate which line goes with which set of data (see figure 25-5). In her 1987 article “coordinate graphing: shaping up a sticky situation,” Jeanne M. Vissa suggests some creative ways to introduce the use of coordinate (or line) graphing to young children.
GRAPHING: INTRODUCING COORDINATES
Objective: to introduce finding coordinates on a graph.
Materials: a large supply of stickers of various kinds. On the bulletin board, construct a large 5x5 square coordinate graph. The grids can be made using black tape. Place stickers at the intersections of various coordinates (figure 25-5)
Activities: THIS IS THE CITY. DRIVING INTO THE CITY THE CORNER IS HERE AY 0, 0. I WANT TO GO TO (name one of the stickers). TELL ME HOW MANY BLOCKS OVER AND HOW MANY BLOCKS UP I WILLHAVE TO GO. Suppose that the sticker is on 2, 3. YES, I HAVE TO GO OVER TWO BLOCKS AND UP THREE. THIS POINT IS CALLED 2, 3. Point out how the numbers on the bottom and the sides correspond to the point. Go back to 0,0 and have the children direct you to other points on the graph. Let the children take turns telling you the coordinates of a sticker they would like to have. When they are able to give the correct coordinates, they get a matching sticker to keep.
Follow-up: during center time, encourage children to explore the coordinate map on their own or with a friend. Suggest they trace trips to different “corners” with their fingers. The children who understand the concept of coordinates can use coordinate paper to complete symmetrical shapes (figure 25-6) and name the coordinates.
Charts and table
Charts and tables are constructed to organize data before it is graphed. A simple chart consists of tick marks such as depicted in the chart on floating and sinking objects in unit 7. This information could be translated into a single variable graph showing frequency of floating or sinking for each object or into a double variable graph showing both (that is, a double-bar or a double-line graph). Simple tables are represented in figure 25-1. These tables were used to organize the temperature data prior to constructing the graphs.
Evaluation
Note whether children can follow directions and maintain involvement in the activities. Observation is critical for observing the process in these activities. When children are not able to do an activity, it is important to note where the process breaks down. Does the child have the basic idea but just needs a little more practice and guidance? Does the activity seem to be beyond the child’s capabilities at this time? These activities require advanced cognitive and perceptual motor development, so children should not be pushed beyond their developmental level. If children work in pairs or small groups of varied ability, the more advanced can assist the less advanced.
Summary
Primary experiences with geometry, graphs, tables, and charts build on preprimary experiences with shape, space, and simpler graphs and charts. Primary level geometry is an informal, intuitively acquired concept. Children gain familiarity with concept such as line, angle, point, curve, symmetry, and congruence. Geoboard activities are basic at this level.
Geometric and number concepts can be applied to graphing. Advanced children can develop more complex bar graphs and move on to line graphs. Charts and tables are used to organize data, which can then be visually depicted in a graph, LOGO and lego TC LOGO provide opportunities for more complex experiences combining mathematics, science, and technology.

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

GEOMETRI: MEMBANDINGKAN ROAD DAN JARAK GARIS LURUS. Tujuan: untuk melihat hubungan antara rute langsung dan rute sebenarnya antara titik pada peta. (kegiatan ini akan menjadi lebih maju tingkat sekolah dasar yang telah belajar bagaimana menggunakan alat-alat pengukuran standar).Bahan: peta negara Anda untuk semua orang di kelas, penguasa kaki, dan menandai pena.Kegiatan: memiliki siswa yang menjelajahi peta. Lihat jika mereka dapat menemukan legenda dan jika mereka dapat memberitahu Anda apa maksud simbol-simbol berbagai. Menjadi sangat yakin bahwa mereka tahu mana jenis garis jalan, bagaimana Anda mengetahui jarak tempuh dari satu tempat di peta ke yang lain, dan berapa mil ada satu inci. Menghabiskan waktu mencari tahu bagaimana jauh itu adalah dari kota Anda atau kota ke beberapa kota-kota dan kota-kota. Memiliki kelas setuju pada dua tempat di negara mereka ingin mengunjungi. Menggunakan pemimpin mereka dan menandai pena, telah mereka menggambar garis dari kota Anda ke tempat terdekat dipilih; dari tempat ke tempat lain yang dipilih; dan dari sana kembali ke rumah. Mereka kemudian harus memiliki sebuah segitiga. Memiliki semua orang mengetahui jarak tempuh dengan jalan dan kemudian dengan penerbangan langsung dengan mengukur baris. Menambahkan hingga tiga sisi segitiga. Menambahkan hingga tiga jalan rute. Menemukan perbedaan antara perjalanan dan rute langsung. Mendiskusikan mengapa jalan tidak sebagai langsung sebagai garis (gambar 25-3)Follow-up: mendorong mahasiswa yang tertarik untuk membandingkan road dan langsung jarak poin lain di negara bagian.Bahasa komputer LOGO dapat memberikan pengalaman dengan geometri pada sejumlah tingkat. Dengan hanya beberapa perintah sederhana dan minim instruksi, anak-anak dapat mengeksplorasi, bermain, dan menciptakan jumlah tak terbatas bentuk geometris dan desain (Silvern, 1988). Dengan pendekatan yang sedikit lebih terstruktur, mereka dapat belajar bagaimana merencanakan pola kepala waktu dan menggunakan perintah instruksional lebih kompleks (Campbell, 1988). Kursor, disebut sebagai penyu di LOGO, dapat dipindahkan di berbagai arah, di sudut yang berbeda, membuat lurus atau melengkung baris. Keterampilan dalam pemecahan dikembangkan ketika anak-anak bekerja pada mencari tahu bagaimana mereka akan membuat penyu pergi hanya mana mereka ingin untuk datang dengan sebuah desain tertentu atau gambar.Anak-anak bangunan dengan bangunan batu bata dan eksplorasi mereka logo logo digabungkan dalam matematika/sains/teknologi hubungan dengan logo LEGO TC. LEGO TC logo menyediakan anak dengan kesempatan untuk menjelajahi, teknologi, dan fisika. Mereka memiliki pilihan banyak proyek mulai dari perakitan sederhana lampu lalu lintas ke kompleks konstruksi seperti jembatan, wahana Taman Bermain Anak, peralatan konstruksi, dan kendaraan. Komputer yang diprogram dengan logo bahasa digunakan untuk mengontrol pengoperasian mesin LEGO.Membuat grafikGrafik termasuk membangun grafik, membaca informasi pada grafik dan menafsirkan apa yang berarti informasi pada grafik. Data yang digunakan untuk membuat grafik yang perlu untuk menjadi sesuatu yang menarik bagi siswa. Dalam unit 16, ada daftar kemungkinan grafik mata pelajaran yang anak-anak muda mungkin menikmati bekerja pada. Mata pelajaran lain akan tumbuh minat dan kegiatan mereka.Paling populer empat jenis grafik adalah grafik gambar, grafik batang atau histogram, baris grafik dan grafik lingkaran atau pie. Grafik yang dijelaskan sebelumnya jatuh ke dalam dua kategori dan adalah yang termudah bagi anak-anak untuk membangun dan menafsirkan. Grafik lingkaran atau pie yang melampaui tingkat utama. Beberapa tingkat utama anak-anak dapat mulai bekerja dengan grafik garis.Line graphs demand concrete operational thinking because more than one aspect of the data must be focused on at the same time. Line graphs are made on a squared paper grid and apply the basic skills that children would learn by first doing the squared paper activities with the geoboard. They are especially good for showing variations such as rainfall, temperature, and hours of daylight. In figure 25-4, chan’s temperature data is translate from the bar graph to the line graph. Note that the left side and the bottom are called the axes, and each must be labeled. In this case, the left side is the temperature axis and the bottom is the days-of-the-week axis. To find the correct point for each temperature on each day, the child has to find the point where the two meet, mark the point, and connect it to the previous point and the next point with a line. If two or more types of information are included on the same graph, then geometric symbols are frequently used to indicate which line goes with which set of data (see figure 25-5). In her 1987 article “coordinate graphing: shaping up a sticky situation,” Jeanne M. Vissa suggests some creative ways to introduce the use of coordinate (or line) graphing to young children.GRAPHING: INTRODUCING COORDINATESObjective: to introduce finding coordinates on a graph.Materials: a large supply of stickers of various kinds. On the bulletin board, construct a large 5x5 square coordinate graph. The grids can be made using black tape. Place stickers at the intersections of various coordinates (figure 25-5)Activities: THIS IS THE CITY. DRIVING INTO THE CITY THE CORNER IS HERE AY 0, 0. I WANT TO GO TO (name one of the stickers). TELL ME HOW MANY BLOCKS OVER AND HOW MANY BLOCKS UP I WILLHAVE TO GO. Suppose that the sticker is on 2, 3. YES, I HAVE TO GO OVER TWO BLOCKS AND UP THREE. THIS POINT IS CALLED 2, 3. Point out how the numbers on the bottom and the sides correspond to the point. Go back to 0,0 and have the children direct you to other points on the graph. Let the children take turns telling you the coordinates of a sticker they would like to have. When they are able to give the correct coordinates, they get a matching sticker to keep.Follow-up: during center time, encourage children to explore the coordinate map on their own or with a friend. Suggest they trace trips to different “corners” with their fingers. The children who understand the concept of coordinates can use coordinate paper to complete symmetrical shapes (figure 25-6) and name the coordinates.Charts and tableCharts and tables are constructed to organize data before it is graphed. A simple chart consists of tick marks such as depicted in the chart on floating and sinking objects in unit 7. This information could be translated into a single variable graph showing frequency of floating or sinking for each object or into a double variable graph showing both (that is, a double-bar or a double-line graph). Simple tables are represented in figure 25-1. These tables were used to organize the temperature data prior to constructing the graphs.EvaluationNote whether children can follow directions and maintain involvement in the activities. Observation is critical for observing the process in these activities. When children are not able to do an activity, it is important to note where the process breaks down. Does the child have the basic idea but just needs a little more practice and guidance? Does the activity seem to be beyond the child’s capabilities at this time? These activities require advanced cognitive and perceptual motor development, so children should not be pushed beyond their developmental level. If children work in pairs or small groups of varied ability, the more advanced can assist the less advanced.SummaryPrimary experiences with geometry, graphs, tables, and charts build on preprimary experiences with shape, space, and simpler graphs and charts. Primary level geometry is an informal, intuitively acquired concept. Children gain familiarity with concept such as line, angle, point, curve, symmetry, and congruence. Geoboard activities are basic at this level.Geometric and number concepts can be applied to graphing. Advanced children can develop more complex bar graphs and move on to line graphs. Charts and tables are used to organize data, which can then be visually depicted in a graph, LOGO and lego TC LOGO provide opportunities for more complex experiences combining mathematics, science, and technology.

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

GEOMETRI:. MEMBANDINGKAN JALAN DAN JARAK GARIS LURUS
Tujuan: untuk melihat hubungan antara rute langsung dan rute yang sebenarnya antara titik pada peta. (Kegiatan ini akan menjadi bagi siswa sekolah dasar tingkat yang lebih maju yang telah belajar bagaimana menggunakan alat pengukuran standar).
Bahan: peta negara untuk semua orang di kelas, penguasa kaki, dan menandai pena.
Aktivitas: mintalah siswa mengeksplorasi peta . Lihat apakah mereka dapat menemukan legenda dan jika mereka dapat memberitahu Anda apa berbagai simbol berarti. Khususnya yakin bahwa mereka tahu mana jenis garis yang jalan, bagaimana Anda mengetahui jarak tempuh dari satu tempat di peta yang lain, dan berapa mil yang ada untuk inci. Luangkan waktu mencari tahu seberapa jauh itu dari kota Anda atau kota untuk beberapa kota dan kota-kota di dekatnya. Memiliki kelas menyepakati dua tempat di negara bagian mereka ingin mengunjungi. Menggunakan penguasa mereka dan menandai pena, telah mereka menarik garis dari kota Anda ke tempat terdekat yang dipilih; dari tempat ke lokasi lain yang dipilih; dan dari sana kembali ke rumah. Maka mereka harus memiliki segitiga. Memiliki semua orang mengetahui jarak tempuh melalui jalan darat dan kemudian dengan penerbangan langsung dengan mengukur garis. Menjumlahkan tiga sisi segitiga. Jumlahkan tiga rute jalan. Menemukan perbedaan antara perjalanan dan rute langsung. Diskusikan mengapa jalan yang tidak langsung sebagai garis (gambar 25-3)
Tindak lanjut: mendorong mahasiswa yang tertarik untuk membandingkan jalan dan langsung jarak ke titik lain di negara.
LOGO bahasa komputer dapat memberikan pengalaman dengan geometri di sejumlah tingkatan . Dengan hanya beberapa perintah sederhana dan instruksi minim, anak-anak dapat mengeksplorasi, bermain, dan menciptakan jumlah tak terbatas bentuk geometris dan desain (Silvern, 1988). Dengan pendekatan yang lebih terstruktur sedikit, mereka dapat belajar bagaimana merencanakan pola kepala waktu dan menggunakan perintah instruksional yang lebih kompleks (Campbell, 1988). Kursor, disebut sebagai kura-kura dalam LOGO, dapat dipindahkan tentang berbagai arah, pada sudut yang berbeda, untuk membuat garis lurus atau melengkung. Keterampilan pemecahan masalah yang berkembang ketika anak-anak bekerja pada mencari tahu bagaimana mereka akan membuat kura-kura pergi hanya di mana mereka ingin untuk datang dengan desain tertentu atau angka.
Gedung Anak dengan bangunan logo batu bata dan eksplorasi mereka LOGO digabungkan sehubungan matematika / ilmu / teknologi dengan LEGO TC logo. LEGO TC logo memberikan anak-anak kesempatan untuk mengeksplorasi fisika, teknologi, dan matematika. Mereka memiliki pilihan banyak proyek mulai dari lampu lalu lintas perakitan sederhana untuk konstruksi kompleks seperti jembatan, taman bermain wahana, peralatan konstruksi, dan kendaraan. Komputer diprogram dengan bahasa logo yang digunakan untuk mengendalikan operasi mesin LEGO.
Membuat grafik
Grafik termasuk membangun grafik, membaca informasi pada grafik, dan menafsirkan apa informasi pada grafik berarti. Data yang digunakan untuk membuat grafik harus menjadi sesuatu yang menarik bagi siswa. Dalam unit 16, ada daftar mata pelajaran grafik kemungkinan bahwa anak-anak bisa menikmati kerjakan. Mata pelajaran lain akan tumbuh dari kepentingan mereka saat ini dan kegiatan.
Empat jenis yang paling populer dari grafik grafik gambar, grafik batang atau histogram, grafik garis, dan lingkaran atau pie grafik. Grafik dijelaskan sebelumnya jatuh ke dalam dua kategori pertama dan paling mudah untuk anak-anak untuk membangun dan menafsirkan. Lingkaran atau pie grafik berada di luar tingkat dasar. Beberapa anak tingkat dasar dapat mulai bekerja dengan grafik garis.
Garis grafik menuntut pemikiran operasional konkret karena lebih dari satu aspek data harus difokuskan pada pada waktu yang sama. Grafik garis yang dibuat pada kertas kotak kuadrat dan menerapkan keterampilan dasar bahwa anak-anak akan belajar dengan terlebih dahulu melakukan kegiatan kertas kuadrat dengan geoboard tersebut. Mereka sangat baik untuk menampilkan variasi seperti curah hujan, suhu, dan jam siang hari. Pada Gambar 25-4, data temperatur chan adalah menerjemahkan dari grafik batang ke grafik garis. Perhatikan bahwa sisi kiri dan bagian bawah disebut sumbu, dan masing-masing harus diberi label. Dalam hal ini, sisi kiri adalah sumbu suhu dan bagian bawah adalah hari-of-the-minggu sumbu. Untuk menemukan titik yang tepat untuk masing-masing suhu pada setiap hari, anak harus menemukan titik di mana kedua bertemu, menandai titik, dan menghubungkannya ke titik sebelumnya dan titik berikutnya dengan garis. Jika dua atau lebih jenis informasi yang disertakan pada grafik yang sama, maka simbol geometris sering digunakan untuk menunjukkan jalur yang berjalan dengan set data (lihat gambar 25-5). Dalam artikelnya 1987 "koordinat grafik: membentuk sebuah situasi yang lengket," Jeanne M. Vissa menyarankan beberapa cara kreatif untuk memperkenalkan penggunaan koordinat (atau baris) grafik untuk anak-anak.
grafik: MEMPERKENALKAN COORDINATES
Tujuan: untuk memperkenalkan menemukan koordinat pada grafik.
Bahan: pasokan besar stiker dari berbagai jenis. Di papan pengumuman, membangun 5x5 persegi besar koordinat grafik. Grid dapat dibuat dengan menggunakan pita hitam. Stiker tempat di persimpangan berbagai koordinat (gambar 25-5)
Aktivitas: INI ADALAH KOTA. MENGEMUDI KE KOTA CORNER IS HERE AY 0, 0. Saya INGIN PERGI KE (nama salah satu stiker). TELL ME BERAPA BANYAK BLOK ATAS DAN BERAPA BANYAK BLOK UP saya willhave TO GO. Misalkan stiker pada 2, 3. YES, saya HARUS PERGI LEBIH DUA BLOK DAN UP TIGA. POINT INI DISEBUT 2, 3. Tunjukkan bagaimana angka-angka di bagian bawah dan sisi sesuai dengan titik. Kembali ke 0,0 dan memiliki anak-anak mengarahkan Anda ke titik lain pada grafik. Biarkan anak-anak bergiliran mengatakan koordinat stiker yang mereka ingin memiliki. Ketika mereka mampu memberikan koordinat yang benar, mereka mendapatkan stiker yang cocok untuk menjaga.
Tindak lanjut: selama center waktu, mendorong anak-anak untuk mengeksplorasi koordinat peta sendiri atau dengan teman. Sarankan mereka melacak perjalanan ke berbeda "sudut" dengan jari-jari mereka. Anak-anak yang memahami konsep koordinat dapat menggunakan koordinat kertas untuk menyelesaikan bentuk simetris (gambar 25-6) dan nama koordinat.
Grafik dan tabel
Grafik dan tabel dibangun untuk mengatur data sebelum grafiknya. Sebuah grafik yang sederhana terdiri dari tanda centang seperti digambarkan dalam grafik pada mengambang dan tenggelam benda di unit 7. Informasi ini dapat diterjemahkan ke dalam grafik variabel tunggal yang menunjukkan frekuensi mengambang atau tenggelam untuk setiap objek atau ke grafik variabel ganda menunjukkan baik ( yaitu, dua-bar atau grafik ganda-line). Tabel sederhana diwakili dalam gambar 25-1. Tabel ini digunakan untuk mengatur data suhu sebelum membangun grafik.
Evaluasi
Catatan apakah anak-anak dapat mengikuti petunjuk dan mempertahankan keterlibatan dalam kegiatan. Pengamatan sangat penting untuk mengamati proses dalam kegiatan ini. Ketika anak-anak tidak mampu melakukan suatu kegiatan, penting untuk dicatat di mana proses rusak. Apakah anak memiliki ide dasar tetapi hanya membutuhkan sedikit lebih banyak praktek dan bimbingan? Apakah kegiatan yang tampaknya berada di luar kemampuan anak saat ini? Kegiatan ini memerlukan perkembangan motorik kognitif dan persepsi maju, sehingga anak-anak tidak boleh didorong melampaui tingkat perkembangan mereka. Jika anak-anak bekerja berpasangan atau kelompok kecil kemampuan bervariasi, lebih maju dapat membantu kurang maju.
Ringkasan
pengalaman Primer dengan geometri, grafik, tabel, dan grafik membangun pengalaman preprimary dengan bentuk, ruang, dan grafik sederhana dan grafik. Geometri tingkat dasar adalah informal, intuitif diperoleh konsep. Anak-anak mendapatkan keakraban dengan konsep seperti garis, sudut, titik, kurva, simetri, dan keselarasan. Kegiatan Geoboard dasar pada tingkat ini.
konsep geometris dan nomor dapat diterapkan untuk grafik. Anak-anak maju dapat mengembangkan lebih kompleks grafik batang dan beralih ke grafik garis. Grafik dan tabel yang digunakan untuk mengatur data, yang kemudian dapat secara visual digambarkan dalam grafik, LOGO dan lego TC LOGO memberikan kesempatan bagi pengalaman yang lebih kompleks menggabungkan matematika, ilmu pengetahuan, dan teknologi.