5. Velocities in Rossby waves are a

5. Velocities in Rossby waves are almost
geostrophic. Therefore, they can be calculated
from variations in pressure, for instance, as
measured by a satellite altimeter, which
observes the sea-surface height (e.g., Rossby
wave-like behavior in Figures 14.18 and
14.19).
7.7.4. Rossby Deformation Radius and
Rossby Wave Dispersion Relation
The length scale that separates long from
short Rossby waves is called the Rossby deformation
radius. It is the intrinsic horizontal length
scale for geostrophic or nearly geostrophic flows,
relative to which all length scales are compared.
Again, see the full online version at http://
booksite.academicpress.com/DPO/ Chapter S7
for more information.
The Rossby deformation radius in an unstratified
ocean is
RE
¼ ðgHÞ1=2=f (7.39a)
where H is the ocean depth scale. RE is
called the barotropic Rossby deformation radius or
“external” deformation radius. Barotropic deformation
radii are on the order of thousands of
kilometers.
The Rossby deformation radius associated
with the ocean’s stratification is
RI
¼ NHs=f (7.39b)
where N is the Brunt-Va¨isa¨la¨ frequency (7.15),
and Hs is an intrinsic scale height for the flow.
RI is called the baroclinic deformation radius (or
“internal” deformation radius). The vertical
length scale Hs associated with the first baroclinic
mode is about 1000 m, which is the typical
pycnocline depth. RI for the first baroclinic
mode varies from more than 200 km in the
tropics to around 10 km at high latitudes
(Figure S7.28a) (Chelton et al., 1998).
The dispersion relation (Section 8.2) for first
mode baroclinic Rossby waves is
u ¼
bk
k2 þ l2 þ ð1=RI
Þ2 (7.40)
where u is the wave frequency, k and l are the
wavenumbers in the east-west (x) and northsouth
(y) directions, b is as in Eq. (7.38), and RI
is as given in Eq. (7.39b). Highest frequency
(shortest period) occurs at the wavelength associated
with the Rossby deformation radius
(Figure S7.29). The shortest periods vary from
less than 50 days in the tropics to more than
2 to 3 years at high latitudes (Figure S7.28b
from Wunsch, 2009). Poleward of about 40 to
45 degrees latitude there is no first baroclinic
mode at the annual cycle, so seasonal atmospheric
forcing cannot force the first baroclinic
mode at these higher latitudes.
7.7.5. Instability of Geostrophic Ocean
Currents
Almost all water flows are unsteady. When
gyre-scale flows break up, they do so into large
eddies, on the order of tens to hundreds of
kilometers in diameter or larger (see Section
14.5). The size of the eddies is often on the
order of the Rossby deformation radius. The
eddies usually move westward, like Rossby
waves.
Instabilities of flows are often studied by
considering a mean flow and then finding the
small perturbations that can grow exponentially.
This approach is called “linear stability
theory”; it is linear because the perturbation is
always assumed to be small relative to the
mean flow, which hardly changes at all. When
perturbations are allowed to grow to maturity,
when they might be interacting with each other
and affecting the mean flow, the study has
become nonlinear.
We define three states: stable, neutrally stable,
and unstable. A stable flow returns to its original
state after it is perturbed. A neutrally stable flow
remains as is. In an unstable flow, the perturbation
grows.

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

5. kecepatan dalam gelombang Rossby yang hampirgeostrophic. Oleh karena itu, mereka dapat dihitungdari variasi dalam tekanan, misalnya, sebagaidiukur dengan altimeter satelit, yangmengamati ketinggian permukaan laut (misalnya, Rossbygelombang seperti perilaku dalam 14,18 angka dan14.19).7.7.4. Rossby deformasi Radius danRossby gelombang dispersi hubunganSkala panjang yang memisahkan lama daripendek Rossby gelombang disebut deformasi Rossbyradius. Itu adalah panjang horisontal intrinsikskala untuk geostrophic atau hampir geostrophic arus,relatif yang panjang semua skala dibandingkan.Sekali lagi, melihat versi online penuh di http://booksite.academicpress.com/DPO/ bab S7untuk informasi lebih lanjut.Radius deformasi Rossby di unstratifiedSamudera adalahRE¼ ðgHÞ1 = 2 = f (7.39a)mana H adalah skala kedalaman laut. Redisebut barotropic Rossby deformasi radius atauradius "eksternal" deformasi. Deformasi Barotropicjari-jari yang urutan ribuankilometer.Radius deformasi Rossby terkaitdengan laut stratifikasi adalahRI¼ NHs = f (7.39b)N adalah beban-Va¨isa¨la¨ frekuensi (7.15),dan Hs tinggi skala intrinsik untuk aliran.RI disebut baroclinic deformasi radius (atau"internal" deformasi radius). Vertikalpanjang skala Hs terkait dengan baroclinic pertamamodus adalah sekitar 1000 m, yang khaskedalaman pycnocline. RI untuk baroclinic pertamamodus bervariasi dari lebih dari 200 km ditropis ke sekitar 10 km lintang tinggi(Gambar S7.28a) (Chelton et al. 1998).Dispersi hubungan (Bagian 8.2) untuk pertamamode baroclinic Rossby gelombang adalahu ¼BKK2 þ þ l2 ð1 = RIÞ2 (7,40)mana u frekuensi gelombang, k dan l yangwavenumbers di Timur-Barat (x) dan menuai(y) arah, b adalah EQ (7.38), dan RIadalah sebagai diberikan di EQ (7.39b). Frekuensi tertinggi(terpendek periode) terjadi pada panjang gelombang yang terkaitdengan radius deformasi Rossby(Gambar S7.29). Periode terpendek bervariasi darikurang dari 50 hari di daerah tropis untuk lebih2-3 tahun lintang tinggi (gambar S7.28bdari Wunsch, 2009). Poleward sekitar 40 untuk45 derajat latitude tidak adalah tidak baroclinic yang pertamamodus pada siklus tahunan, jadi musiman atmosfermemaksa tidak bisa memaksa baroclinic pertamamodus lintang tinggi ini.7.7.5. ketidakstabilan Samudra GeostrophicArusHampir semua arus air goyah. Kapanskala pilin mengalir memecah, mereka melakukannya menjadi besarEddies, urutan puluhan hingga ratusankilometer diameter atau lebih besar (Lihat bagian14.5). ukuran pusaran sering diurutan Rossby deformasi radius. Thepusaran biasanya bergerak ke arah barat, seperti Rossbygelombang.Ketidakstabilan arus sering dipelajari olehmempertimbangkan aliran berarti dan kemudian menemukankecil menemukan perputaran yang dapat tumbuh secara eksponensial.Pendekatan ini disebut "stabilitas linearteori"; It's linier karena gangguanselalu diasumsikan kecil relatifberarti aliran, yang hampir tidak berubah sama sekali. Kapanmenemukan perputaran diperbolehkan untuk bertumbuh kearah kedewasaan,ketika mereka mungkin berinteraksi dengan satu sama laindan mempengaruhi aliran berarti, studimenjadi nonlinier.Kita mendefinisikan tiga negara: stabil, netral stabil,dan tidak stabil. Aliran stabil kembali ke aslinyanegara setelah itu terganggu. Aliran stabil netraltetap seperti. Dalam aliran tidak stabil, gangguantumbuh.

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

5. Kecepatan yang dalam gelombang Rossby hampir
geostropik. Oleh karena itu, mereka dapat dihitung
dari variasi tekanan, misalnya, seperti yang
diukur dengan altimeter satelit, yang
mengamati ketinggian permukaan laut (misalnya, Rossby
perilaku seperti gelombang pada Gambar 14.18 dan
14.19).
7.7.4. Rossby Deformasi Radius dan
Rossby Gelombang Relasi Dispersi
Skala panjang yang memisahkan panjang dari
gelombang Rossby pendek disebut deformasi Rossby
radius. Ini adalah panjang horisontal intrinsik
skala untuk arus geostropik atau hampir geostropik,
relatif terhadap mana semua skala panjang dibandingkan.
Sekali lagi, lihat versi online lengkap di http: //
booksite.academicpress.com/DPO/ Bab S7
. Untuk informasi lebih lanjut
The Rossby radius deformasi dalam unstratified
laut adalah
RE
¼ ðgHÞ1 = 2 = f (7.39a)
di mana H adalah skala kedalaman laut. RE
disebut barotropic Rossby radius deformasi atau
"eksternal" radius deformasi. Barotropic deformasi
jari-jari berada di urutan ribuan
kilometer.
The Rossby radius deformasi yang terkait
dengan stratifikasi laut adalah
RI
¼ NHS = f (7.39b)
di mana N adalah frekuensi Brunt-Vaisala (7.15),
dan Hs adalah ketinggian skala intrinsik untuk aliran.
RI disebut radius deformasi baroklinik (atau
"internal" radius deformasi). Vertikal
skala panjang Hs terkait dengan baroklinik pertama
modus adalah sekitar 1.000 m, yang merupakan khas
kedalaman pycnocline. RI untuk baroklinik pertama
modus bervariasi dari lebih dari 200 km di
daerah tropis sekitar 10 km di lintang tinggi
(Gambar S7.28a) (Chelton et al., 1998).
The relasi dispersi (Bagian 8.2) untuk pertama
modus baroklinik gelombang Rossby adalah
u ¼
? bk
k2 þ þ l2 d1 = RI
Th2 (7.40)
di mana u adalah frekuensi gelombang, k dan l adalah
bilangan gelombang di timur-barat (x) dan utara-
(y) arah, b adalah sebagai dalam Pers. (7.38), dan RI
adalah seperti yang diberikan dalam Persamaan. (7.39b). Frekuensi tertinggi
(periode terpendek) terjadi pada panjang gelombang yang terkait
dengan deformasi radius Rossby
(Gambar S7.29). Periode terpendek bervariasi dari
kurang dari 50 hari di daerah tropis menjadi lebih dari
2 sampai 3 tahun di lintang tinggi (Gambar S7.28b
dari Wunsch, 2009). Kutub dari sekitar 40 sampai
45 derajat lintang tidak ada baroklinik pertama
mode pada siklus tahunan, sehingga musiman atmosfer
memaksa tidak bisa memaksa baroklinik pertama
modus pada saat-lintang yang lebih tinggi.
7.7.5. Ketidakstabilan geostropik Samudra
Arus
Hampir semua arus air goyah. Ketika
arus pilin skala putus, mereka melakukannya menjadi besar
pusaran, pada urutan puluhan hingga ratusan
kilometer dengan diameter atau lebih besar (lihat Bagian
14.5). Ukuran pusaran sering pada
urutan radius deformasi Rossby. The
pusaran biasanya bergerak ke arah barat, seperti Rossby
gelombang.
Instabilitas arus sering dipelajari oleh
mempertimbangkan aliran rata-rata dan kemudian menemukan
gangguan kecil yang dapat tumbuh dengan pesat.
Pendekatan ini disebut "stabilitas linear
teori "; itu adalah linear karena gangguan ini
selalu diasumsikan relatif kecil dibandingkan dengan
arus rata-rata, yang hampir tidak berubah sama sekali. Ketika
gangguan dibiarkan tumbuh hingga jatuh tempo,
ketika mereka mungkin berinteraksi satu sama lain
dan mempengaruhi aliran rata-rata, penelitian ini telah
menjadi nonlinear.
Kami mendefinisikan tiga negara: stabil, netral stabil,
dan tidak stabil. Aliran stabil kembali ke aslinya
negara setelah itu terganggu. Aliran netral stabil
tetap seperti. Dalam sebuah aliran yang tidak stabil, gangguan tersebut
tumbuh.