Questions adapted from SOA exams8.7

Questions adapted from SOA exams
8.7 The pf of the annual number of claims N of a particular insurance policy is: 0, and 0. Over different policies, the pf of 0 and 0. If there is one claim in Year 1, calculate the Bayes estimate of the expected number of claims in Year 2.
8.8 In a portfolio of insurance policies, the number of claims for each policyholder in each year, denoted by N, may be 0, 1, or 2, with the following pf: 0, and 0. The prior pdf of 0 is
A randomly selected policyholder has two claims in Year 1 and two claims in Year 2. Determine the Bayes estimate of the expected number of claims in Year 3 of this policyholder.
8.9 The number of claims N of each policy is distributed as 0, and the prior distribution of 0. A randomly selected policyholder is found to have made two claims in Year 1 and k claims in Year 2. The Bayesian credibility estimate of the expected number of claims in Year 2 based on the experience of Year 1 is 2.54545, and the Bayesian credibility estimate of the expected number of claims in Year 3 based on the experience of Years 1 and 2 is 3.73333. Determine k.
8.10 Claim severity is distributed as 0. The prior distribution of 0 is inverse gamma with pdf
Given an observed loss is x, calculate the mean of the posterior distribution of 0.
8.11 Consider two random variables D and G, where

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

Pertanyaan-pertanyaan yang diadaptasi dari SOA ujian8.7 pf tahunan jumlah klaim N polis asuransi tertentu adalah: 0, dan 0. atas kebijakan berbeda, pf 0 dan 0. Jika ada satu klaim dalam 1 tahun, menghitung perkiraan Bayes diharapkan jumlah klaim dalam 2 tahun.8.8 dalam portofolio polis asuransi, jumlah klaim untuk setiap pemegang polis kamar di setiap tahun, dilambangkan oleh N, mungkin 0, 1 atau 2, dengan pf berikut: 0, dan 0. pdf sebelumnya 0 Polis dipilih secara acak memiliki dua klaim dalam 1 tahun dan dua klaim dalam 2 tahun. Menentukan Bayes memperkirakan jumlah klaim dalam 3 tahun dari pemegang polis ini diharapkan.8.9 jumlah klaim N setiap kebijakan ini didistribusikan sebagai 0, dan distribusi sebelumnya 0. Polis dipilih secara acak ditemukan telah membuat klaim dua tahun 1 dan k klaim dalam 2 tahun. Perkiraan kredibilitas Bayesian diharapkan jumlah klaim dalam 2 tahun berdasarkan pengalaman 1 tahun adalah 2.54545, dan kredibilitas Bayesian perkiraan jumlah yang diharapkan dari klaim dalam 3 tahun berdasarkan pengalaman tahun 1 dan 2 3.73333. Menentukan k.8,10 keparahan klaim ini didistribusikan sebagai 0. Distribusi sebelumnya 0 adalah invers gamma dengan pdf Mengingat kerugian yang diamati x, menghitung rata-rata distribusi posterior 0.8.11 mempertimbangkan dua variabel acak D dan G, mana

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

Pertanyaan diadaptasi dari ujian SOA
8.7 pf dari jumlah tahunan klaim N dari polis asuransi tertentu adalah: 0, dan 0. Selama kebijakan yang berbeda, pf 0 dan 0. Jika ada satu klaim di Tahun 1, menghitung Bayes . perkiraan jumlah yang diharapkan dari klaim di Tahun 2
8.8 Dalam portofolio polis asuransi, jumlah klaim untuk setiap pemegang polis di setiap tahun, dilambangkan dengan N, mungkin 0, 1, atau 2, dengan pf berikut: 0, dan 0. pdf sebelumnya 0 adalah
A polis yang dipilih secara acak memiliki dua klaim di Tahun 1 dan dua klaim di Tahun 2. Tentukan estimasi Bayes dari jumlah yang diharapkan dari klaim di Tahun 3 dari polis ini.
8,9 Jumlah klaim N setiap kebijakan didistribusikan sebagai 0, dan distribusi sebelum 0. Sebuah polis yang dipilih secara acak ditemukan telah membuat dua klaim di Tahun 1 dan k klaim di Tahun 2. Perkiraan kredibilitas Bayesian dari jumlah yang diharapkan dari klaim di Tahun 2 berdasarkan pengalaman Tahun 1 adalah 2,54545, dan estimasi Bayesian kredibilitas dari jumlah yang diharapkan dari klaim di Tahun 3 berdasarkan pengalaman Tahun 1 dan 2 adalah 3,73333. Tentukan k.
keparahan 8.10 Klaim didistribusikan sebagai 0. distribusi prior 0 adalah gamma terbalik dengan pdf
Mengingat kerugian yang diamati adalah x, menghitung rata-rata dari distribusi posterior dari 0.
8.11 Pertimbangkan dua variabel acak D dan G, di mana