the western boundaries indicate the

the western boundaries indicate the swift
western boundary currents for each of the
gyres. Low values are found all the way
around Antarctica; the band of tightly spaced
contours to its north marks the eastward
Antarctic Circumpolar Current. The contrast
in dynamic height and sea-surface height
from high to low in a given gyre is about 0.5
to 1 dynamic meters.
7.6.4. A Two-Layer Ocean
It is frequently convenient to think of the
ocean as composed of two layers in the vertical,
with upper layer of density r1 and lower layer of
density r2 (Figure S7.21). The lower layer is
assumed to be infinitely deep. The upper layer
thickness is h þ H, where h is the varying height
of the layer above the sea level surface and H is
the varying depth of the bottom of the layer. We
sample the layers with stations at “A” and “B.”
Using the hydrostatic equation (7.23c), we
compute the pressure at a depth Z at the
stations:
pA
¼ r1 gðh þ HÞ þ r2 gðZ  HÞ (7.30a)
pB
¼ r1 gðhB
þ HB
Þ þ r2 gðZ  HB
Þ (7.30b)
Here Z represents a common depth for both
stations, taken well below the interface. If we
assume that pA ¼ pB, which amounts to
assuming a “level of no motion” at Z, we can
compute a surface slope, which we cannot
measure in terms of the observed density interface
slope:
hA
 hB
Dx
¼ r2
 r1
r1
HA
 HB
Dx
(7.31a)
We then use Eq. (7.30a) to estimate the surface
velocity v:
fv ¼ g
hA
 hB
Dx
¼ g
r2
 r1
r1
HA
 HB
Dx
(7.31b)
7.7. VORTICITY, POTENTIAL
VORTICITY, ROSSBY AND KELVIN
WAVES, AND INSTABILITIES
An apparent “problem” with the geostrophic
balance (Eq. 7.23a,eb) is that it does not include
any of the external forces that make the ocean
flow; it has only pressure gradient and Coriolis
force. How do we insert external forces such as
the wind? In formal geophysical fluid dynamics,
we would show that these forces are in the
momentum equations, but are so weak that we
safely consider the flows to be geostrophic (to
lowest order). To reinsert the external forces,
we have to consider the “vorticity” equation,
which is formally derived from the momentum
equations by combining the equations in a way
that eliminates the pressure gradient force terms.
(It is straightforward to do.) The resulting equation
gives the time change of the vorticity, rather
than the velocities. It also includes dissipation,
variation in Coriolis parameter with latitude,
and vertical velocities, which can be set externally
by Ekman pumping.
The text that follows in this section is a greatly
truncated version of the full text found at the
textbook Web site (Section S7.7), which includes
numerous figures and examples. For a more
thorough treatment, it is recommended that
the full text be used.
7.7.1. Vorticity
Vorticity is twice the angular velocity at a point
in a fluid. It is easiest to visualize by thinking of
a small paddle wheel immersed in the fluid
(Figure 7.12). If the fluid flow turns the paddle
wheel, then it has vorticity. Vorticity is a vector,
and points out of the plane in which the fluid
turns. The sign of the vorticity is given by the
“right-hand” rule. If you curl the fingers on
your right hand in the direction of the turning
paddle wheel and your thumb points upward,
then the vorticity is positive. If your thumb
points downward, the vorticity is negative.

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

batas-batas barat menunjukkan yang cepatbatas barat arus untuk masing-masinggyres. Nilai-nilai rendah ditemukan sepanjang jalandi sekitar Antartika; band ketat spasikontur Utara menandai Arah TimurAntartika arus Circumpolar. Kontrasdi ketinggian yang dinamis dan tinggi permukaan lautdari tinggi ke rendah pilin diberikan adalah tentang 0,51 meter yang dinamis.7.6.4. Ocean dua lapisan-lapisanSering mudah untuk memikirkanlaut sebagai terdiri dari dua lapisan dalam vertikal,dengan lapisan atas r1 kepadatan dan lapisan bawahkepadatan r2 (gambar S7.21). Lapisan bawah adalahdiasumsikan jauh mendalam. Lapisan atasketebalan adalah h þ H, dimana h adalah berbagai tinggilapisan di atas permukaan laut permukaan dan H adalahkedalaman berbagai bagian bawah lapisan. Kamisampel lapisan dengan stasiun di "" dan "B"Menggunakan persamaan hidrostatik (7,23 c), kamimenghitung tekanan pada kedalaman Z diStasiun:pA¼ r1 þ gðh HÞ þ r2 gðZ HÞ (7.30a)pB¼ r1 gðhBþ HBÞ þ r2 gðZ HBÞ (7.30b)Di sini Z mewakili kedalaman umum untuk keduaStasiun, diambil di bawah interface. Jika kitaberasumsi bahwa pA ¼ pB, yang berartidengan asumsi "tingkat tidak ada gerakan" di Z, kita dapatmenghitung permukaan lereng, yang kita tidak bisamengukur dalam antarmuka diamati kepadatankemiringan:hAhBDX¼ r2R1R1HAHBDX(7.31a)Kami kemudian menggunakan EQ (7.30a) untuk memperkirakan permukaanv: kecepatanFV ¼ ghAhBDX¼ gR2R1R1HAHBDX(7.31b)7,7. VORTICITY, POTENSIVORTICITY, ROSSBY DAN KELVINGELOMBANG, DAN KETIDAKSTABILANJelas "masalah" dengan geostrophickeseimbangan (EQ 7.23a, eb) adalah bahwa hal itu tidak termasuksalah satu kekuatan eksternal yang membuat lautaliran; hanya gradien tekanan dan Corioliskekuatan. Bagaimana kita memasukkan kekuatan-kekuatan eksternal sepertiAngin? Dalam Dinamika fluida Geofisika formal,kami akan menunjukkan bahwa kekuatan ini berada dalampersamaan momentum, tetapi begitu lemah yang kitadengan aman menganggap mengalir menjadi geostrophic (untukTerendah pesanan). Untuk masukkan kembali kekuatan-kekuatan eksternal,kita harus mempertimbangkan persamaan "vorticity",yang resmi berasal dari momentumpersamaan dengan menggabungkan persamaan di jalanmenghilangkan tekanan gradien kekuatan persyaratan.(It's mudah untuk dilakukan.) Persamaan dihasilkanmemberikan perubahan waktu vorticity, melainkandaripada kecepatan. Ini juga mencakup pembuangan,variasi dalam parameter Coriolis dengan latitude,dan kecepatan vertikal, yang bisa di atur eksternaloleh Ekman memompa.Teks berikut pada bagian ini adalah sangatterpotong versi teks lengkap ditemukan dibuku situs Web (bagian S7.7), yang mencakupberbagai angka dan contoh. Untuk yang lebihperawatan menyeluruh, dianjurkanteks lengkap digunakan.7.7.1 lalu. VorticityVorticity adalah dua kali kecepatan sudut pada titikdalam cairan. Sangat mudah untuk memvisualisasikan dengan memikirkanroda dayung kecil yang tenggelam dalam cairan(Gambar 7,12). Jika aliran cairan berubah dayungroda, maka itu vorticity. Vorticity adalah vektor,dan poin keluar dari pesawat di mana cairanternyata. Tanda vorticity diberikan olehaturan "tangan kanan". Jika Anda keriting jari padatangan kanan ke arah balikroda dayung dan poin jari Anda ke atas,maka vorticity positif. Jika ibu jari Andapoin ke bawah, vorticity negatif.

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

batas Barat menunjukkan cepat
arus batas barat untuk masing-masing
gyres. Nilai rendah ditemukan sepanjang jalan
di sekitar Antartika; band spasi erat
kontur ke utara menandai timur
Antartika melingkari kini. Kontras
tinggi dan permukaan laut tinggi yang dinamis
dari tinggi ke rendah di pilin diberikan adalah sekitar 0,5
sampai 1 meter dinamis.
7.6.4. Sebuah Ocean Two-Layer
Hal ini sering nyaman untuk berpikir tentang
laut sebagai terdiri dari dua lapisan dalam arah vertikal,
dengan lapisan atas kepadatan r1 dan lapisan bawah
kepadatan r2 (Gambar S7.21). Lapisan bawah yang
diasumsikan jauh dalam. Lapisan atas
ketebalan h þ H, di mana h adalah tinggi bervariasi
dari lapisan atas permukaan permukaan laut dan H adalah
kedalaman bervariasi dari bagian bawah lapisan. Kami
sampel lapisan dengan stasiun di "A" dan "B."
Menggunakan persamaan hidrostatik (7.23c), kita
menghitung tekanan pada Z kedalaman di
stasiun:
pA
¼ r1 GDH þ þ HTH r2 GDZ? HTH (7.30a)
pB
¼ r1 gðhB
þ HB
Þ þ r2 GDZ? HB
Þ (7.30b)
Berikut Z merupakan kedalaman umum untuk kedua
stasiun, diambil di bawah antarmuka. Jika kita
berasumsi bahwa pA ¼ pB, yang berjumlah
asumsi "tingkat ada gerakan" di Z, kita dapat
menghitung kemiringan permukaan, yang kita tidak bisa
mengukur dalam hal diamati antarmuka kepadatan
kemiringan:
hA
? hb
Dx
¼ r2
? r1
r1
HA
? HB
Dx
(7.31a)
Kami kemudian menggunakan Persamaan. (7.30a) untuk memperkirakan permukaan
kecepatan v:
fv ¼ g
hA
? hb
Dx
¼ g
r2
? r1
r1
HA
? HB
Dx
(7.31b)
7.7. Vortisitas, POTENSI
vortisitas, Rossby DAN KELVIN
GELOMBANG, dan ketidakstabilan
An jelas "masalah" dengan geostropik
keseimbangan (Persamaan 7.23a, eb.) adalah bahwa hal itu tidak termasuk
salah satu kekuatan eksternal yang membuat laut
aliran; hanya memiliki gradien tekanan dan Coriolis
kekuatan. Bagaimana kita memasukkan kekuatan eksternal seperti
angin? Dalam dinamika fluida geofisika formal,
kita akan menunjukkan bahwa kekuatan ini dalam
persamaan momentum, tapi sangat lemah sehingga kita
aman mempertimbangkan arus menjadi geostropik (ke
urutan terendah). Untuk masukkan kembali kekuatan eksternal,
kita harus mempertimbangkan "vortisitas" persamaan,
yang secara resmi berasal dari momentum
persamaan dengan menggabungkan persamaan dengan cara
yang menghilangkan istilah gaya tekanan gradien.
(Hal ini mudah untuk dilakukan.) Persamaan yang dihasilkan
memberikan perubahan waktu dari vortisitas, bukan
dari kecepatan. Ini juga mencakup pembuangan,
variasi parameter Coriolis dengan lintang,
dan kecepatan vertikal, yang dapat diatur secara eksternal
oleh Ekman memompa.
Teks berikut dalam bagian ini adalah sangat
versi terpotong dari teks lengkap ditemukan di
situs Web buku teks (Bagian S7 .7), yang mencakup
berbagai tokoh dan contoh. Untuk lebih
pengobatan menyeluruh, dianjurkan bahwa
teks lengkap digunakan.
7.7.1. Vortisitas
vortisitas adalah dua kali kecepatan sudut pada titik
dalam fluida. Hal ini paling mudah untuk memvisualisasikan dengan memikirkan
roda dayung kecil tenggelam dalam cairan
(Gambar 7.12). Jika aliran fluida ternyata dayung
roda, maka ia memiliki vortisitas. Vortisitas adalah vektor,
dan poin dari pesawat di mana cairan
berubah. Tanda vortisitas diberikan oleh
"tangan kanan" aturan. Jika Anda meringkuk jari-jari di
tangan kanan Anda ke arah yang memutar
roda dayung dan poin ibu jari Anda ke atas,
maka vortisitas positif. Jika ibu jari Anda
menunjuk ke bawah, vortisitas negatif.