fOR SEVEN YEARS A COMMITTEE of the

fOR SEVEN YEARS A COMMITTEE of the British Association for the Advancement of Science debated the problem of measurement. Appointed in 1932 to represent Section A (Mathe- matical and Physical Sciences) and Section J (Psychology), the committee was instructed to consider and report upon the possibility of "quantitative estimates of sensory events"-meaning simply: Is it possible to measure human sensation? Deliberation led only to disagreement, mainly about what is meant by the term measurement. An interim report in 1938 found one member complaining that his colleagues "came out by that same door as they went in," and in order to have another try at agreement, the committee begged to. be continued for another year. For its final report (1940) the committee chose a common bone for its contentions, directing its argu- ments at a concrete example of a sensory scale. This was the Sone scale of loudness (S. S. Stevens and H. Davis. Hearing. New York: Wiley, 1938), which purports to measure the subjective magnitude of an auditory sensation against a scale having the formal properties of other basic scales, such as those used to measure length and weight. Again the 19 members of the committee came out by the routes they entered, and their views ranged widely between two extremes. One member submitted "that any law purporting to express a quantitative relation between sensation in- tensity and stimulus intensity is not merely false but is in fact meaningless unless and until a meaning can be given to the concept of addition as applied to sensation" (Final Report, p. 245). It is plain from this and from other statements by the committee that the real issue is the meaning of measurement. This, to be sure, is a semantic issue, but one susceptible of orderly discussion. Perhaps agreement can better be achieved if we recognize that measurement exists in a variety of forms and that scales of measurement fall into certain definite classes. These classes are determined both by the empirical operations invoked in the process of "measuring" and ' by the formal (mathematical) properties of the scales. Furthermore-and this is of great concern to several of the sciences-the statistical manipulations that can legitimately be applied to empirical data depend upon the type of scale against which the data are ordered.
A CLASSIFICATION OF SCALES OF MEASUREMENT
Paraphrasing N. R. Campbell (Final Report, p. 340),. we may say that measurement, in the broadest sense, is defined as the assignment of numerals to ob- jects or events according to rules. The fact that numerals can be assigned under different rules leads to different kinds of scales and different kinds of measurement. The problem then becomes that of making explicit (a) the various rules for the assignment of numerals, (b) the mathematical properties (or group structure) of the resulting scales, and (c) the statistical operations applicable to measurements made with each type of scale. Scales are possible in the first place only because there is a certain isomorphism between what we can do with the aspects of objects and the properties of the numeral series. In dealing with the aspects of objects we invoke empirical operations for determining equality (classifying), for rank-ordering, and for determining when differences and when ratios between the aspects of objects are equal. The conventional series of numnerals yields to analogous operations: We can identify the members of a numeral series and classify them. We know their order as given by convention. We can determine equal differences, as 8-6=4-2, and equal ratios, as 8/4=6/3. The isomorphism between these properties of the numeral series and certain empirical operations which we perform with objects permits the use of the series as a model to represent aspects of the empirical world. The type of scale achieved depends upon the character of the basic empirical operations performed. These operations are limited ordinarily by the nature of the thing being scaled and by our choice of procedures, but, once selected, the operations determine

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

Selama tujuh tahun Sebuah KOMITE dari Asosiasi Inggris untuk Kemajuan Ilmu Pengetahuan diperdebatkan masalah pengukuran. Diangkat pada tahun 1932 untuk mewakili Bagian A (Mathe- matical dan Ilmu Pengetahuan Alam) dan Bagian J (Psikologi), panitia diperintahkan untuk mempertimbangkan dan melaporkan kemungkinan "perkiraan kuantitatif peristiwa sensorik" -yang berarti hanya: Apakah mungkin untuk mengukur Sensasi manusia? Musyawarah yang dipimpin hanya untuk perselisihan, terutama tentang apa yang dimaksud dengan pengukuran panjang. Laporan interim pada tahun 1938 menemukan satu anggota mengeluh bahwa rekan-rekannya "keluar oleh pintu yang sama seperti mereka masuk," dan untuk memiliki mencoba lagi pada kesepakatan, panitia memohon untuk. dilanjutkan selama satu tahun. Untuk laporan akhir (1940) panitia memilih tulang umum untuk perselisihan yang, mengarahkan argumentasi tersebut pada contoh konkret dari skala sensorik. Ini adalah skala Sone dari kenyaringan (SS Stevens dan H. Davis Mendengar New York:.. Wiley, 1938), yang dimaksudkan untuk mengukur besarnya subjektif dari sensasi pendengaran terhadap skala memiliki sifat formal skala dasar lainnya, seperti yang digunakan untuk mengukur panjang dan berat. Lagi 19 anggota komite keluar oleh rute mereka masuk, dan pandangan mereka berkisar luas antara dua ekstrem. Salah satu anggota mengajukan "bahwa hukum mengaku mengekspresikan hubungan kuantitatif antara sensasi ketegangan-dan intensitas stimulus bukan hanya salah tetapi sebenarnya berarti kecuali dan sampai makna dapat diberikan kepada konsep Selain sebagaimana diterapkan pada sensasi" (Akhir Laporan, hal. 245). Hal ini jelas dari ini dan dari laporan lain oleh panitia bahwa masalah sebenarnya arti dari pengukuran. Ini, tentu saja, adalah masalah semantik, tapi rentan diskusi tertib. Mungkin kesepakatan yang lebih baik dapat dicapai jika kita mengakui bahwa pengukuran ada dalam berbagai bentuk dan skala pengukuran jatuh ke kelas-kelas tertentu tertentu. Kelas-kelas ini ditentukan baik oleh operasi empiris dipanggil dalam proses "pengukuran" dan "dengan formal (matematika) sifat timbangan. Selanjutnya-dan ini adalah perhatian besar bagi beberapa ilmu-manipulasi statistik yang dapat secara sah diterapkan pada data empiris tergantung pada jenis skala terhadap data yang diperintahkan.
Sebuah KLASIFIKASI SCALES PENGUKURAN
Parafrase NR Campbell (Laporan Akhir , p. 340) ,. kita dapat mengatakan bahwa pengukuran, dalam arti yang luas, didefinisikan sebagai penugasan angka untuk di amati jects atau peristiwa sesuai dengan aturan. Fakta bahwa angka dapat diberikan di bawah aturan yang berbeda menyebabkan berbagai jenis skala dan berbagai jenis pengukuran. Masalahnya kemudian menjadi yang membuat eksplisit (a) berbagai aturan untuk penugasan angka, (b) sifat matematika (atau struktur kelompok) dari skala yang dihasilkan, dan (c) operasi statistik berlaku untuk pengukuran yang dilakukan dengan masing-masing jenis skala. Timbangan yang mungkin di tempat pertama hanya karena ada isomorfisme tertentu antara apa yang bisa kita lakukan dengan aspek obyek dan sifat dari seri angka. Dalam berurusan dengan aspek obyek yang kita memanggil operasi empiris untuk menentukan kesetaraan (mengklasifikasikan), untuk peringkat-pemesanan, dan untuk menentukan kapan perbedaan dan ketika rasio antara aspek obyek yang sama. Seri konvensional numnerals menghasilkan operasi analog: Kita dapat mengidentifikasi anggota dari serangkaian angka dan mengklasifikasikan mereka. Kita tahu pesanan mereka seperti yang diberikan oleh konvensi. Kita bisa menentukan perbedaan yang sama, seperti 8-6 = 4-2, dan rasio yang sama, seperti 8/4 = 3/6. Isomorfisma antara sifat-sifat dari seri angka dan operasi empiris tertentu yang kita lakukan dengan benda-benda mengijinkan penggunaan seri sebagai model untuk mewakili aspek dunia empiris. Jenis skala yang dicapai tergantung pada karakter operasi empiris dasar yang dilakukan. Operasi ini biasanya dibatasi oleh sifatnya yang sedang ditingkatkan dan dengan pilihan kami prosedur, namun, setelah dipilih, operasi menentukan