Gaussian and multimodal distributio

Gaussian and multimodal distributions of vertices after secondary optimization. We

studied the distributions of objective values of a secondary optimization over the vertices obtained in the first optimization. For each vertex, we determined the pathway length [P.sub.L], pathway sum of absolute fluxes [P.sub.J], and pathway cost [P.sub.C] (see Methods). Similar to work done by Shlomi et al. [10], our protein cost definition was solely based on enzyme-synthesis cost. For instance, we did not take the protein lifetimes into account. Ignoring protein lifetimes implies that [P.sub.J] and [P.sub.C] are closely related; [P.sub.C] is taking [P.sub.J] multiplied with a protein cost for each individual reaction. In Fig. 5, we thus only show the results for [P.sub.L] and [P.sub.C]. Initially, we intuitively expected many vertices with intermediate [P.sub.L], [P.sub.J], and [P.sub.C], and few with relatively low or high [P.sub.L], [P.sub.J], and [P.sub.C]. In other words, we expected a Gaussian-shaped distribution for both [P.sub.L], [P.sub.J], and [P.sub.C]. As expected, the [P.sub.L] was indeed Gaussian-shaped distributed for all tested growth conditions. This is illustrated by the dashed black lines in the top panel of Fig. 5 which correspond to a Gaussian distribution where we used the sample mean and standard deviation as input.

[FIGURE 5 OMITTED]

In contrast, [P.sub.C] was clustered into distinct groups, i.e. a multimodal distribution. An accurate determination of pathway cost is a challenge and we hypothesized that a different cost function could show a different distribution. Therefore, we investigated four different definitions of protein cost: minimum, maximum, average, and equal (i.e. sum of absolute fluxes; [P.sub.J]). When multiple proteins were associated to a particular reaction via an OR rule, the minimum, maximum or average was taken (for more details see Methods). In all cases, we found a multimodal distribution. Nonetheless, we did find an effect of the cost function; taking the "minimal" cost function typically resulted in the largest difference between both clusters, while taking the "equal" cost function typically resulted in the smallest difference between both clusters (S2 Table, S6 Fig.). These results show that for explaining the multimodal distribution of vertex cost, the effect of fluxes was much more important than the effect of protein costs.

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

Distribusi Gaussian dan multimodal dari simpul setelah optimasi sekunder. Kamibelajar distribusi nilai-nilai tujuan optimasi sekunder atas simpul yang diperoleh dalam optimasi pertama. Untuk setiap vertex, kita menentukan jalur panjang [P.sub.L], jalur jumlah mutlak fluks [P.sub.J], dan jalur biaya [P.sub.C] (Lihat metode). Mirip dengan pekerjaan yang dilakukan oleh Shlomi et al. [10], protein kami biaya definisi semata-mata berdasarkan biaya enzim-sintesis. Misalnya, kami tidak mengambil tahan protein ke account. Mengabaikan protein tahan menyiratkan bahwa [P.sub.J] dan [P.sub.C] berhubungan erat; [P.sub.C] adalah mengambil [P.sub.J] dikalikan dengan biaya protein untuk reaksi masing-masing individu. Dalam gambar 5, kami dengan demikian hanya menampilkan hasil untuk [P.sub.L] dan [P.sub.C]. Pada awalnya, kami secara intuitif diharapkan banyak simpul dengan menengah [P.sub.L], [P.sub.J], dan [P.sub.C], dan beberapa dengan relatif rendah atau tinggi [P.sub.L], [P.sub.J], dan [P.sub.C]. Dengan kata lain, kita diharapkan distribusi Gaussian berbentuk untuk kedua [P.sub.L], [P.sub.J], dan [P.sub.C]. Seperti yang diharapkan, [P.sub.L] adalah memang berbentuk Gaussian didistribusikan untuk semua kondisi pertumbuhan yang diuji. Ini diilustrasikan oleh garis hitam putus di panel atas 5 gambar yang sesuai dengan distribusi Gaussian dimana kami menggunakan sampel mean dan deviasi standar sebagai masukan.[GAMBAR 5 DIHILANGKAN]Sebaliknya, [P.sub.C] adalah berkumpul dalam kelompok-kelompok yang berbeda, yaitu multimodal distribusi. Penentuan akurat jalur biaya adalah tantangan dan kami mengeluarkan hipotesis bahwa fungsi berbeda biaya bisa menunjukkan distribusi yang berbeda. Oleh karena itu, kita menyelidiki empat definisi yang berbeda dari protein biaya: minimum, maksimum, rata-rata, dan sama (yaitu jumlah mutlak fluks; [P.sub.J]). ketika beberapa protein terkait dengan reaksi tertentu melalui aturan OR, minimum, maksimum atau rata-rata itu diambil (untuk rincian lebih lanjut lihat metode). Dalam semua kasus, kami menemukan sebuah distribusi multimodal. Meskipun demikian, kami menemukan efek fungsi biaya; mengambil "minimal" biaya fungsi biasanya mengakibatkan perbedaan terbesar antara kedua kelompok, sementara mengambil "sama" biaya fungsi biasanya mengakibatkan terkecil perbedaan antara kedua kelompok (S2 Meja, ara S6). Hasil ini menunjukkan bahwa untuk menjelaskan distribusi multimodal vertex biaya, efek fluks adalah jauh lebih penting daripada efek protein biaya.

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

Distribusi Gaussian dan multimodal simpul setelah optimasi sekunder. Kami

mempelajari distribusi dari nilai-nilai objektif dari optimasi sekunder lebih simpul yang diperoleh dalam optimasi pertama. Untuk setiap vertex, kami menentukan panjang jalur [P.sub.L], jalur jumlah fluks mutlak [P.sub.J], dan biaya jalur [P.sub.C] (lihat Metode). Mirip dengan pekerjaan yang dilakukan oleh Shlomi et al. [10], definisi biaya protein kami semata-mata berdasarkan biaya enzim-sintesis. Misalnya, kita tidak mengambil tahan protein ke rekening. Mengabaikan masa hidup protein menyiratkan bahwa [P.sub.J] dan [P.sub.C] yang terkait erat; [P.sub.C] adalah taking [P.sub.J] dikalikan dengan biaya protein untuk setiap reaksi individu. Pada Gambar. 5, dengan demikian kita hanya menampilkan hasil untuk [P.sub.L] dan [P.sub.C]. Awalnya, kita secara intuitif diharapkan banyak simpul dengan perantara [P.sub.L], [P.sub.J], dan [P.sub.C], dan beberapa yang relatif rendah atau tinggi [P.sub.L], [ P.sub.J], dan [P.sub.C]. Dengan kata lain, kita diharapkan distribusi Gaussian berbentuk untuk kedua [P.sub.L], [P.sub.J], dan [P.sub.C]. Seperti yang diharapkan, [P.sub.L] memang Gaussian berbentuk didistribusikan untuk semua kondisi pertumbuhan diuji. Hal ini digambarkan dengan garis-garis hitam putus-putus di panel atas Gambar. 5 yang sesuai dengan distribusi Gaussian di mana kita menggunakan sampel mean dan deviasi standar sebagai masukan.

[GAMBAR 5 dihilangkan]

Sebaliknya, [P.sub.C] telah dikelompokkan ke dalam kelompok yang berbeda, yaitu distribusi multimodal. Sebuah penentuan akurat biaya jalur adalah sebuah tantangan dan kami berhipotesis bahwa fungsi biaya yang berbeda bisa menunjukkan distribusi yang berbeda. Oleh karena itu, kami menyelidiki empat definisi yang berbeda dari biaya protein: minimum, maksimum, rata-rata, dan sama (yaitu jumlah fluks mutlak; [P.sub.J]). Ketika beberapa protein yang terkait dengan reaksi tertentu melalui aturan OR, minimum, maksimum atau rata-rata diambil (untuk lebih jelasnya lihat Metode). Dalam semua kasus, kami menemukan distribusi multimodal. Meskipun demikian, kami menemukan efek dari fungsi biaya; mengambil fungsi "minimal" biaya biasanya mengakibatkan perbedaan terbesar antara kedua kelompok, saat mengambil fungsi "sama" biaya biasanya mengakibatkan perbedaan terkecil antara kedua kelompok (S2 Table, S6 Gambar.). Hasil ini menunjukkan bahwa untuk menjelaskan distribusi multimodal biaya vertex, efek dari fluks adalah jauh lebih penting daripada pengaruh biaya protein.