(denoted by the column vector w) to

(denoted by the column vector w) to each neuron. The winning neuron j(x) is the neuron that has the highest correlation with the input x, i.e., it is the neuron for which w(j)T x is the largest, i.e,
j(x) argmaxw(j)Tx
= j(1)
However, the use of the highest correlation or the minimum distance matching criterion implies that (a) the features of the input domain are spherical, i.e., deviations are equal in all dimensions and (b) the distance between features must be larger than the distance between points in a feature. These two implications of the data can be summarized in the equations below
& m,n% D,m $ n ,λ m(" I ) # λ n (" I ) (2)
& x, y % I , xTy if (j (x) = j (y))> xT y if ( j(x) $ j (y)) (3)
In the above equations, the "I operator represents the covariance of the data matrix I, ëm is the th
m eigenvalue,
D is the dimension of the input domain, x and y are arbitrary data vectors.
For an arbitrary set of data to fulfill these conditions is a major difficulty, especially in cases where such distributions of data are difficult to visualize and detect due to the high dimensionality of the problem. Even when the distribution of the data is detected through visualization, when the conditions described in equations 2 and 3 are not satisfied, there is no guarantee that the use of an SOM will solve the problem.
Consider, for example, the arrangements of two data clusters in two dimensions as shown in Figure 1. Table 1 summarizes the properties of these datasets in terms of their ability to satisfy equations 2 and 3. Due to the nature of the data there is no guarantee that the SOM will be able to cluster correctly the sets of data other than Data A.

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

(dilambangkan oleh kolom vektor w) untuk setiap neuron. J(x) neuron menang adalah neuron yang memiliki korelasi tertinggi dengan masukan x, yaitu, itu adalah neuron untuk yang w (j) T x adalah terbesar, yaitu,j(x) argmaxw (j) Tx= j(1)Namun, penggunaan korelasi tertinggi atau jarak minimum yang cocok dengan kriteria menyiratkan bahwa () fitur domain masukan bulat, yaitu, penyimpangan sama di semua dimensi dan (b) jarak antara fitur harus lebih besar dari jarak antara poin dalam fitur. Ini dua implikasi data dapat diringkas dalam persamaan di bawah ini& m, n % D, m $ n λ m("I) # / λ n (" Aku) (2)& x, y % saya, xTy jika (j (x) = j (y)) > xT y jika (j(x) $ j (y)) (3)Dalam persamaan di atas, "saya operator mewakili kovarians matriks data saya, ëm adalah thnilai eigen m,D adalah dimensi input domain, x dan y vektor data yang sewenang-wenang.Untuk set yang sewenang-wenang data untuk memenuhi kondisi ini adalah kesulitan besar, terutama dalam kasus-kasus yang mana seperti distribusi data sulit untuk memvisualisasikan dan mendeteksi karena dimensi tinggi dari masalah. Bahkan ketika distribusi data terdeteksi melalui visualisasi, ketika kondisi yang dijelaskan dalam persamaan 2 dan 3 tidak puas, ada tidak menjamin bahwa penggunaan SOM akan memecahkan masalah.Mempertimbangkan, misalnya, pengaturan cluster dua data dalam dua dimensi seperti yang ditunjukkan dalam gambar 1. Tabel 1 meringkas sifat-sifat ini dataset dalam hal kemampuan mereka untuk memenuhi persamaan 2 dan 3. Karena sifat dari data tidak ada SOM mampu cluster benar kumpulan data selain Data A.

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

(dilambangkan dengan kolom vektor w) untuk setiap neuron. Memenangkan neuron j (x) adalah neuron yang memiliki korelasi tertinggi dengan input x, yaitu, itu adalah neuron yang w (j) T x adalah yang terbesar, yaitu,
j (x) argmaxw Tx (j)
= j (1)
Namun, penggunaan korelasi tertinggi atau kriteria yang cocok jarak minimum menyiratkan bahwa (a) fitur dari domain input bola, yaitu, penyimpangan adalah sama dalam semua dimensi dan (b) jarak antara fitur harus lebih besar dari jarak antara titik di fitur. Kedua implikasi dari data dapat diringkas dalam persamaan di bawah ini
& m, n% D, m $ n, λ m ("I) # λ n (" I) (2)
& x, y% I, XTY jika ( j (x) = j (y))> XT y jika (j (x) $ j (y)) (3)
Dalam persamaan di atas, "aku Operator mewakili kovarians matriks data yang saya, EM th
m eigenvalue,
D adalah dimensi input domain, x dan y adalah vektor data yang sewenang-wenang.
Untuk set sewenang-wenang data untuk memenuhi kondisi ini adalah kesulitan besar, terutama dalam kasus di mana distribusi seperti data sulit untuk memvisualisasikan dan mendeteksi karena dengan dimensi tinggi dari masalah. Bahkan ketika distribusi data yang terdeteksi melalui visualisasi, ketika kondisi yang dijelaskan dalam persamaan 2 dan 3 tidak puas, tidak ada jaminan bahwa penggunaan SOM akan memecahkan masalah.
Pertimbangkan, misalnya, pengaturan dari dua kelompok data dalam dua dimensi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Tabel 1 merangkum sifat-sifat dataset ini dalam hal kemampuan mereka untuk memenuhi persamaan 2 dan 3. Karena sifat dari data tidak ada jaminan bahwa SOM akan dapat mengelompok dengan benar set data selain data A.