1.3 STATISTICAL VERSUS DETERMINISTI

1.3 STATISTICAL VERSUS DETERMINISTIC RELATIONSHIPS
From the examples cited in Section 1.2, the reader will notice that in regression
analysis we are concerned with what is known as the statistical, not
functional or deterministic, dependence among variables, such as those of
classical physics. In statistical relationships among variables we essentially
deal with random or stochastic4 variables, that is, variables that have probability
distributions. In functional or deterministic dependency, on the
other hand, we also deal with variables, but these variables are not random
or stochastic.
The dependence of crop yield on temperature, rainfall, sunshine, and
fertilizer, for example, is statistical in nature in the sense that the explanatory
variables, although certainly important, will not enable the agronomist
to predict crop yield exactly because of errors involved in measuring these
variables as well as a host of other factors (variables) that collectively affect
the yield but may be difficult to identify individually. Thus, there is bound
to be some “intrinsic” or random variability in the dependent-variable crop
yield that cannot be fully explained no matter how many explanatory variables
we consider.
In deterministic phenomena, on the other hand, we deal with relationships
of the type, say, exhibited by Newton’s law of gravity, which states: Every
particle in the universe attracts every other particle with a force directly proportional
to the product of their masses and inversely proportional to the
square of the distance between them. Symbolically, F = k(m1m2/r 2), where
F = force, m1 and m2 are the masses of the two particles, r = distance, and
k = constant of proportionality. Another example is Ohm’s law, which states:
For metallic conductors over a limited range of temperature the current C is
proportional to the voltage V; that is, C = ( 1
k )V where 1
k is the constant of
proportionality. Other examples of such deterministic relationships are
Boyle’s gas law, Kirchhoff’s law of electricity, and Newton’s law of motion.
In this text we are not concerned with such deterministic relationships.
Of course, if there are errors of measurement, say, in the k of Newton’s law
of gravity, the otherwise deterministic relationship becomes a statistical relationship.
In this situation, force can be predicted only approximately from
the given value of k (and m1, m2, and r), which contains errors. The variable
F in this case becomes a random variable.

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

1.3 STATISTIK VERSUS DETERMINISTIK HUBUNGANDari contoh-contoh yang dikutip dalam bagian 1.2, pembaca akan menyadari bahwa dalam regresianalisis kita prihatin dengan apa yang dikenal sebagai statistik, tidakfungsional atau deterministik, ketergantungan antara variabel, sepertiFisika klasik. Dalam statistik hubungan antara variabel kita pada dasarnyaberurusan dengan acak atau variabel stochastic4, yakni variabel yang memiliki probabilitasdistribusi. Dalam fungsional atau deterministik ketergantungan, padasisi lain, kita juga berurusan dengan variabel, tetapi variabel-variabel ini tidak acakatau stokastik.Ketergantungan hasil panen pada suhu, curah hujan, sinar matahari, danpupuk, misalnya, Statistik di alam dalam arti yang jelasvariabel, meskipun tentu penting, akan tidak memungkinkan para agronomisuntuk memprediksi hasil panen persis karena kesalahan terlibat dalam pengukuran inivariabel serta sejumlah faktor lain (variabel) yang secara kolektif mempengaruhihasil tetapi mungkin sulit untuk mengidentifikasi individual. Dengan demikian, ada terikatmenjadi beberapa "intrinsik" atau acak variabilitas dalam variabel dependen tanamanhasil yang tidak dapat sepenuhnya menjelaskan tidak peduli berapa banyak variabel yang jelaskami mempertimbangkan.Di deterministik fenomena, di sisi lain, kita berurusan dengan hubunganjenis, mengatakan, dipamerkan oleh hukum Newton mengenai gravitasi, yang menyatakan: setiappartikel di alam semesta menarik setiap partikel lainnya dengan kekuatan berbandinguntuk produk rakyat mereka dan berbanding terbalik denganAlun-alun jarak antara mereka. Secara simbolis, F = k (m1m2/r 2), dimanaF = kekuatan, m1 dan m2 yang massa partikel dua, r = jarak, dank = konstan proporsionalitas. Contoh lain adalah Hukum Ohm, yang menyatakan:Untuk logam konduktor terbatas Rentang suhu C saat ini adalahsebanding dengan tegangan V; itu adalah, C = (1k) V mana 1k adalah konstanperbandingan. Contoh-contoh lain seperti hubungan deterministikHukum gas Boyle, hukum Kirchhoff listrik, dan hukum Newton gerak.Dalam teks ini kita tidak peduli dengan hubungan seperti deterministik.Tentu saja, jika ada kesalahan pengukuran, mengatakan, dalam k Newton hukumgravitasi, hubungan sebaliknya deterministik menjadi hubungan Statistik.Dalam situasi ini, kekuatan dapat diprediksi hanya sekitar daridiberikan nilai k (dan m1, m2, dan r), yang berisi kesalahan. VariabelF dalam hal ini menjadi sebuah variabel acak.