We see in the Table 1 that for seve

We see in the Table 1 that for seventeen functions, out of twenty, our methods are showing equal or better performance. We may deduce from the Table 1 that the proposed derivative free methods are efficient and demonstrate equal or better performance in comparison to the other six order methods, and the Newton method, which even require derivative evaluations. For example, for the function f4 the derivative free methods M-1 and M-2 require fewer number of function evaluations than other methods. Moreover, the developed derivative free methods compete with the Newton’s method [6–9]. For the function f5(x), we notice in the Table 1 that the Newton’s method require least number of function evaluations. The Table 2 displays the residual produced by various iterative methods for finding zero of the function f5(x). We observe in the Table 2 that, at any particular iterate, the developed methods produce the least residual. Finally the Table 3 reports the distance between two consecutive iterates produced by various methods when solving f19(x) = 0. Though for the function f19(x) the Newton’s method requires fewest number of functional evaluations, we notice in the Table 3 that, at any particular iterate, the derivative free methods M-1 and M-2 produce the least residual

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

Kita lihat dalam tabel 1 bahwa untuk fungsi tujuh belas, dari dua puluh, metode kami menunjukkan kinerja yang sama atau lebih baik. Kita dapat simpulkan dari tabel 1 bahwa metode gratis turunan yang diusulkan efisien dan menunjukkan kinerja yang sama atau lebih baik dibandingkan dengan metode enam perintah lain, dan metode Newton, yang bahkan memerlukan evaluasi turunan. Misalnya, untuk f4 fungsi turunan gratis metode M-1 dan M-2 memerlukan lebih sedikit jumlah fungsi evaluasi daripada metode lain. Selain itu, metode gratis turunan dikembangkan bersaing dengan metode Newton [6-9]. Untuk f5(x) fungsi, kita perhatikan dalam tabel 1 bahwa metode Newton membutuhkan sedikitnya jumlah fungsi evaluasi. Tabel 2 menampilkan sisa yang dihasilkan oleh berbagai metode yang berulang-ulang untuk menemukan nol dari fungsi f5(x). Kami amati dalam tabel 2 bahwa, pada setiap iterate tertentu, metode yang dikembangkan menghasilkan sedikit sisa. Akhirnya Tabel 3 laporan jarak antara dua berturut-turut iterates diproduksi oleh berbagai metode ketika menyelesaikan f19(x) = 0. Meskipun untuk f19(x) fungsi metode Newton membutuhkan jumlah paling sedikit fungsional evaluasi, kita perhatikan dalam tabel 3 bahwa, pada setiap iterate tertentu, turunan gratis metode M-1 dan M-2 menghasilkan sedikit sisa

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

Kita melihat dalam Tabel 1 yang selama tujuh belas fungsi, dari dua puluh, metode kami menunjukkan kinerja yang sama atau lebih baik. Kami dapat menyimpulkan dari Tabel 1 bahwa metode gratis derivatif yang diusulkan efisien dan menunjukkan kinerja yang sama atau lebih baik dibandingkan dengan enam metode urutan lain, dan metode Newton, yang bahkan membutuhkan evaluasi derivatif. Misalnya, untuk fungsi f4 metode gratis derivatif M-1 dan M-2 membutuhkan jumlah yang lebih sedikit dari evaluasi fungsi daripada metode lainnya. Selain itu, metode bebas derivatif dikembangkan bersaing dengan metode Newton [6-9]. Untuk fungsi f5 (x), kita melihat di Tabel 1 bahwa metode Newton membutuhkan setidaknya jumlah evaluasi fungsi. Tabel 2 menampilkan residual yang dihasilkan oleh berbagai metode iteratif untuk menemukan nol dari fungsi f5 (x). Kami mengamati dalam Tabel 2 bahwa, setiap iterate tertentu, metode yang dikembangkan menghasilkan setidaknya sisa. Akhirnya Tabel 3 laporan jarak antara dua iterates berturut-turut dihasilkan oleh berbagai metode ketika memecahkan f19 (x) = 0. Meskipun untuk fungsi f19 (x) metode Newton memerlukan jumlah paling sedikit evaluasi fungsional, kita melihat di Tabel 3 bahwa, setiap iterate tertentu, metode gratis derivatif M-1 dan M-2 menghasilkan setidaknya sisa