8Currents without Friction:Geostrop

8
Currents without Friction:
Geostrophic Flow
IN THIS chapter we will discuss some of the characteristics of motion which we
can deduce from the equations of motion when it is assumed that the F terms
in equations (6.1) or (6.2) (i.e. friction, gravitation of the moon and sun, etc.) are
zero and that there is a steady state, that is the velocities at any point do not
change with time (i.e. du/dt = dv/dt = êw/dt = 0). Except for the example of
inertial oscillations we shall also assume that the advective acceleration terms
may be neglected. These approximations for the large-scale mean circulation in
the ocean's interior were justified in the previous chapter.
8.1 Hydrostatic equilibrium
As a preliminary to discussing moving fluids, let us first look at stationary
ones. Let us assume that (1) u = v = w = 0, i.e. that the fluid is stationary,
(2) dV/di = 0, i.e. the fluid remains stationary, and (3) all the F terms are zero.
Then, from equations (6.2) we are left with only
«^ = 0, 4 = 0, 4=-g. (8.1)
ox oy oz
The first two mean that the isobaric (constant pressure) surfaces are
horizontal, i.e. there is no pressure term, in fact no force at all in this case, to
cause horizontal motion. The third can be written as
dp = -pgdz, (8.2)
which is the hydrostatic (pressure) equation in differential form, i.e. it gives the
pressure dp due to a thin layer dz of fluid of density p. If p is constant
(independent of depth) it becomes p = — pgz. This is not a very exciting
result—really all that it does is confirm that the equations of motion do give a
previously known answer (as shown from first principles in Appendix 1) when
the fluid is stationary. As we showed in Section 7.3, this equation remains an
excellent approximation even for flows at typical ocean speeds.
63
64 INTRODUCTORY DYNAMICAL OCEANOGRAPHY
The reason for the minus sign on the right is because we take the origin of
coordinates at the sea surface with z positive upward. Measurements up into
the atmosphere are given as, for example, "the masthead is at + 10 m", while

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

8Arus tanpa gesekan:Aliran geostrophicDALAM bab ini kita akan membahas beberapa karakteristik dari gerak yang kitadapat simpulkan dari persamaan gerak ketika diasumsikan bahwa kata Fdalam persamaan (6.1) atau (6.2) (yaitu gesekan, gravitasi bulan dan matahari, dll) yangnol dan bahwa ada kondisi mapan, yang adalah kecepatan pada setiap titik tidakberubah dengan waktu (yaitu du/dt = dv dt = êw/dt = 0). Kecuali untuk contohosilasi inertia kita akan juga beranggapan bahwa persyaratan advective percepatandapat diabaikan. Pendekatan ini untuk sirkulasi berarti skala besar dilaut interior dibenarkan dalam bab sebelumnya.8.1 hidrostatik kesetimbanganSebagai pendahuluan untuk membahas bergerak cairan, mari kita lihat di stasionerorang-orang. Mari kita asumsikan bahwa (1) u = v = w = 0, yaitu bahwa cairan stasioner,(2) dV/di = 0, yaitu sisa cairan stasioner, dan (3) semua istilah-istilah F adalah nol.Kemudian, dari persamaan (6.2) kami yang tersisa hanya«^ = 0, 4 = 0, 4 =-g. (8.1)sapi oy ozDua yang pertama berarti bahwa permukaan isobaric (tekanan konstan)horisontal, yaitu ada tidak ada istilah tekanan, pada kenyataannya tidak ada kekuatan sama sekali dalam hal ini, kemenyebabkan gerakan horisontal. Ketiga dapat ditulis sebagaiDP = - pgdz, (8.2)yang adalah persamaan (tekanan hidrostatik) dalam bentuk diferensial, yaitu memberikantekanan dp karena lapisan tipis dz cairan kepadatan p. Jika p konstan(independen dari kedalaman) menjadi p =-pgz. Ini sangat tidak menyenangkanhasil — benar-benar semua yang dilakukannya adalah mengkonfirmasi bahwa persamaan gerak memberikansebelumnya dikenal jawaban (seperti yang terlihat dari prinsip-prinsip pertama dalam Apendiks 1) ketikafluida stasioner. Seperti kita menunjukkan bagian 7.3, persamaan ini tetappendekatan yang sangat baik bahkan untuk arus kecepatan khas laut.6364 OSEANOGRAFI DINAMIK PENGANTARAlasan untuk tanda minus di sebelah kanan adalah karena kami mengambil asal-usulKoordinat di permukaan laut dengan z positif ke atas. Pengukuran sampai kesuasana yang diberikan sebagai, misalnya, "masthead adalah di + 10 m", sementara