Section 1.2 introduced the binomial

Section 1.2 introduced the binomial and multinomial distributions. With random
sampling or randomized experiments, it is often sensible to assume that cell counts
in contingency tables have one of these distributions.
When the rows of a contingency table refer to different groups, the sample sizes
for those groups are often fixed by the sampling design. An example is a randomized
experiment in which half the sample is randomly allocated to each of two treatments.
When the marginal totals for the levels of X are fixed rather than random, a joint
distribution for X and Y is not meaningful, but conditional distributions for Y at each
level of X are. When there are two outcome categories for Y , the binomial distribution
applies for each conditional distribution. We assume a binomial distribution for the
sample in each row, with number of trials equal to the fixed row total. When there
are more than two outcome categories for Y , such as (always, sometimes, never), the
multinomial distribution applies for each conditional distribution.
Likewise, when the columns are a response variable and the rows are an explanatory
variable, it is sensible to divide the cell counts by the row totals to form conditional
distributions on the response. In doing so, we inherently treat the row totals as fixed
and analyze the data the same way as if the two rows formed separate samples. For
example, Table 2.1 cross classifies a random sample of 1127 subjects according to
gender and belief in afterlife. Since belief in afterlife is the response variable, we
might treat the results for females as a binomial sample with outcome categories
“yes” and “no or undecided” for belief in an afterlife, and the results for males as
a separate binomial sample on that response. For a multicategory response variable,
we treat the samples as separate multinomial samples.
When the total sample size n is fixed and we cross classify the sample on two
categorical response variables, the multinomial distribution is the actual joint distri-bution over the cells. The cells of the contingency table are the possible outcomes,
and the cell probabilities are the multinomial parameters. In Table 2.1, for example,
the four cell counts are sample values from a multinomial distribution having four
categories.
2.2 COMPARING PROPORTIONS IN TWO-BY-TWO TABLES
Response variables having two categories are called binary variables. For instance,
belief in afterlife is binary when measured with categories (yes, no). Many studies compare two groups on a binary response, Y . The data can be displayed in a 2 × 2
contingency table, in which the rows are the two groups and the columns are the
response levels of Y . This section presents measures for comparing groups on binary
responses.

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

Bagian 1.2 memperkenalkan Distribusi binomial dan multinomial. Dengan acak
pengambilan sampel atau acak percobaan, hal ini sering masuk akal untuk mengasumsikan sel menghitung
dalam tabel kontingensi memiliki salah satu dari distribusi ini.
Kapan baris meja kontingensi merujuk kepada kelompok yang berbeda, ukuran sampel
untuk kelompok-kelompok tersebut sering diperbaiki oleh desain sampling. Contohnya adalah acak
percobaan di yang setengah sampel secara acak dialokasikan untuk masing-masing dua perawatan.
ketika Total marjinal untuk tingkat x tetap daripada acak, bersama
distribusi untuk X dan Y adalah tidak bermakna, tetapi bersyarat distribusi untuk Y masing-masing
tingkat x. Ketika terdapat dua kategori hasil untuk Y, Distribusi binomial
berlaku untuk setiap distribusi bersyarat. Kita mengasumsikan Distribusi binomial untuk
contoh dalam setiap baris, dengan jumlah persidangan setara dengan total tetap baris. Ketika ada
adalah lebih dari dua kategori hasil untuk Y, seperti (selalu, kadang-kadang, tidak pernah),
multinomial distribusi berlaku untuk setiap distribusi bersyarat.
demikian juga, ketika kolom variabel respon dan baris yang jelas
variabel, Hal ini masuk akal untuk membagi hitungan sel dengan total baris untuk membentuk bersyarat
distribusi pada respon. Dalam melakukannya, kita secara inheren memperlakukan Total baris sebagai fixed
dan menganalisis data dengan cara yang sama seolah-olah dua jajar dibentuk sampel terpisah. Untuk
contoh, tabel 2.1 salib mengklasifikasikan sampel acak dari subyek 1127 menurut
gender dan kepercayaan di akhirat. Karena keyakinan di akhirat adalah variabel respon, kami
mungkin memperlakukan hasil untuk perempuan sebagai sampel binomial dengan hasil kategori
"ya" dan "tidak ada atau ragu-ragu" kepercayaan di akhirat, dan hasilnya untuk jantan sebagai
sampel binomial terpisah pada respon yang. Untuk sebuah variabel multicategory respon,
kita memperlakukan sampel sebagai sampel terpisah multinomial.
Ketika jumlah sampel ukuran n adalah tetap dan kita menyeberang mengklasifikasikan sampel pada dua
kategoris respon variabel, distribusi multinomial adalah bersama berkurban sebenarnya-bution atas sel. Sel-sel tabel kontingensi adalah hasil yang mungkin,
dan probabilitas sel parameter multinomial. Dalam tabel 2.1, misalnya,
empat sel dihitung adalah contoh nilai dari suatu distribusi multinomial yang memiliki empat
kategori.
2.2 MEMBANDINGKAN proporsi di dua-BY-dua tabel
respon variabel memiliki dua kategori yang disebut biner variabel. Misalnya,
kepercayaan di akhirat biner ketika diukur dengan kategori (ya, tidak ada). Banyak studi membandingkan dua kelompok pada jawaban biner, Y. Data yang dapat ditampilkan di 2 × 2
kontinjensi Meja, di mana baris diberi dua kelompok dan kolom
tingkat respon Y. Menyampaikan langkah-langkah untuk membandingkan kelompok pada biner
tanggapan.

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

Bagian 1.2 memperkenalkan distribusi binomial dan multinomial. Dengan random
sampling atau acak percobaan, sering masuk akal untuk mengasumsikan bahwa jumlah sel
dalam tabel kontingensi memiliki satu distribusi ini.
Ketika baris tabel kontingensi merujuk ke kelompok yang berbeda, ukuran sampel
untuk kelompok-kelompok yang sering ditetapkan oleh desain sampling . Contohnya adalah acak
percobaan di mana setengah dari sampel secara acak dialokasikan ke masing-masing dua perlakuan.
Ketika total marjinal untuk tingkat X yang tetap, bukan secara acak, bersama
distribusi X dan Y tidak bermakna, tetapi distribusi bersyarat untuk Y pada setiap
tingkat X. Ketika ada dua kategori hasil untuk Y, distribusi binomial
berlaku untuk setiap distribusi bersyarat. Kami mengasumsikan distribusi binomial untuk
sampel di setiap baris, dengan jumlah percobaan sama dengan total baris tetap. Bila ada
lebih dari dua kategori hasil untuk Y, seperti (selalu, kadang-kadang, tidak pernah), yang
distribusi multinomial berlaku untuk setiap distribusi bersyarat.
Demikian juga, ketika kolom adalah variabel respon dan baris adalah jelas
variabel, itu masuk akal untuk membagi jumlah sel dengan total baris untuk membentuk bersyarat
distribusi pada respon. Dengan demikian, kita inheren mengobati baris total sebagai tetap
dan menganalisis data dengan cara yang sama seolah-olah dua baris terbentuk sampel terpisah. Sebagai
contoh, Tabel 2.1 silang mengklasifikasikan sampel acak dari 1.127 subyek menurut
gender dan keyakinan di akhirat. Karena keyakinan di akhirat adalah variabel respon, kita
bisa memperlakukan hasil untuk perempuan sebagai sampel binomial dengan kategori hasil
"ya" dan "tidak atau ragu-ragu" untuk keyakinan pada kehidupan setelah kematian, dan hasilnya untuk pria sebagai
sampel binomial terpisah yang respon. Untuk variabel respon multicategory,
kita memperlakukan sampel sebagai sampel multinomial terpisah.
Ketika total ukuran sampel n adalah tetap dan kami menyeberang mengklasifikasikan sampel pada dua
variabel respon kategori, distribusi multinomial adalah sebenarnya gabungan pendistribusian atas sel. Sel-sel dari tabel kontingensi adalah hasil yang mungkin,
dan probabilitas sel adalah parameter multinomial. Pada Tabel 2.1, misalnya,
hitungan empat sel adalah nilai-nilai sampel dari distribusi multinomial memiliki empat
kategori.
2.2 PROPORSI PERBANDINGAN DALAM DUA-BY-DUA TABEL
Tanggapan variabel memiliki dua kategori disebut variabel biner. Misalnya,
keyakinan di akhirat adalah biner bila diukur dengan kategori (ya, tidak). Banyak penelitian membandingkan dua kelompok pada respon biner, Y. Data dapat ditampilkan dalam 2 × 2
tabel kontingensi, di mana baris adalah dua kelompok dan kolom adalah
tingkat respon Y. Bagian ini menyajikan langkah-langkah untuk membandingkan kelompok pada biner
tanggapan.