Geometry, graphs, charts, and, tabl

Geometry, graphs, charts, and, tables
Weather is the current science topic in Mr. Gonzales’s third grade class in northern Utah. This morning the children are huddled over copies of the past week’s weather forecasts that they clipped out of the local morning paper. They are reading the forecast section to find out what kind of information is included and to discuss how they might organize some of the data presented. They note that the day’s forecast is included along with the normal highs and lows for that date. There is a regional forecast for Utah and a forecast map and description of the weather for the entire United States. Selected national and global temperatures along with precipitation and outlook are included in a table. The nation’s highs and lows are also reported. The children compile a list of this information and discuss what they can learn and what information might be interesting to record.
Chan’s great-great-grandparents came to Utah from Beijing, people’s Republic of China. Chan has noticed that Ogden and Beijing are at about the same latitude. He decides to record the high temperatures in Beijing for 8 days and compare them with the high temperatures in Ogden for the same time period. First Chan made a chart and then a graph to depict the information from the chart. Then he wrote a description of the information obtained from the graphs. To complete this activity, he applied his mathematical knowledge (measurement, counting, graph making) to an activity that integrates science (the topic of weather), social studies (geography), and reading and language arts (reading and comprehending the article and writing about the information obtained).

ASSESSMENT
Readiness for the following primary level activities should be assessed using the assessment tasks that accompany units 9 and 10. Readiness is also measured by observing children’s capabilities in accomplishing the graphing activities in unit 16 and the higher-level graphing and spatial relations (mapping) activities in unit 20. It is not safe to assume that children have had all the prerequisite experiences before they arrive in your primary classroom. You might have to start with these earlier levels before moving on to the activities suggested in this unit.
ACTIVITIES
This section begins with geometry, which includes mapping and LOGO computer programming applications to geometry. It then goes on to graphing, and finally to charts and tables.
GEOMETRY
Primary children are not ready for the technicalities of geometry, but they can be introduced informally to some of the basic concepts. They can learn about points as small dots on paper or on the chalkboard. Curves are introduced as smooth but not straight paths that connect two points during a story or a mapping activity. Lines appear as number lines, in measurement activities, and as the sides of geometric figures. Children perceive angles (space made by the meeting of two straight lines) in geometric figures. Congruency or sameness of size and shape is what children deal with when they match and compare the size and shape of various figures, such as when they sort attribute blocks or make collages from paper shapes. Symmetry ( correspondence of parts of a figure on opposite sides of a point, line, or plane) is what children are working with when they do the paper folding suggested in the unit on fractions. The terms point (s), line (s), and curve (s) may be used with young children without going into the technicalities. The terms congruency, symmetry, and angle will be introduced beyond the primary level and are not essential to working with the concepts informally. The readings and resources at the end of the unit contain a multitude of ideas for activities that will lay the basis for the formal study of geometry. The following are some example:
GEOMETRY: GEOBOARD ACTIVITIES
Objective: to provide experience exploring the qualities of plane figures.
Materials: geoboards and rubber bands. Geoboards may be purchased or made. A geoboard is a square board with nails placed at equal intervals so that it appears to be made up of many squares of equal size. Commercial geoboards have five rows of five nails each.
Activities:
1. Put out the geoboards and an ample supply of rubber bands of different sizes and colors (special rubber bands may be purchased with the geoboards). Allow plenty of time for the children to explore the materials informally. Suggest that they see how many different kinds of shapes they can make.
2. Give each child a geoboard and one rubber band. MAKE AS MANY DIFFERENT SHAPES AS YOU CAN WITH ONE RUBBER BAND. Encourage them to count the sides of their shapes and to count the number of nails in each side. Suggest that they make a drawing of each shape.
3. Give each child a rubber band and an attribute block. MAKE A SHAPE JUST LIKE THE BLOCK’S SHAPE. Start with squares and rectangles. Then triangles and hexagons.
4. On graph paper made to match the geoboard, draw patterns that the children can copy with their rubber bands. For example:
5. Have the children draw patterns on graph paper that matches the size of the geoboards. Demonstrate on the chalkboard first to be sure they realize that they need to make their lines from corner to corner. Have them try out their capabilities on some laminated blank graphs first. Then have them copy their own patterns on the geoboards. Encourage them to exchange patterns with other children.
Follow-up: provide more complicated patterns for the children to copy. Encourage those who are capable of doing so to draw and copy more complicated patterns, possibly even some that overlap. Overlapping patterns can be drawn with different colored pencils or crayons and then constructed with rubber bands of matching colors.

GEOMETRY: ACTIVITIES WITH SOLIDS
Objective: to explore the characteristics of solid geometric figures.
Materials: a set of geometric solids (available from ETA, Kaplan, nienhuis-montessori, etc)
Activities: let the children explore the solids, noting the similarities and differences. Once they are familiar with them, try the following activities:
Put out three of the objects. Describe one and see if the children can guess which one it is.
• IT IS FLAT ALL OVER, AND EACH SIDE IS THE SAME. (cube)
• IT IS FLAT ON THE BOTTOM. ITS SIDES LOOK LIKE TRIANGLES. (pyramid)
• IT IS FLAT ON THE BOTTOM, THE TOP IS A POINT, AND THE SIDES ARE SMOOTH. (cone)
• BOTH ENDS ARE FLAT AND ROUND, AND THE SIDES ARE SMOOTH. (cylinder)
• IT IS SMOOTH AND ROUND ALL OVER.(sphere)
Follow-up: have the children take turns being the person who describes the geometric solid.

GEOMETRY: SYMMETRY
Objective: to provide experiences for exploration of symmetry.
Materials: construction paper symmetrical shapes. See figure 25-2 for some patterns. The following are some suggested shapes. Use your imagination to develop others.
Activity: give the children one shape pattern at a time. Have them experiment with folding the shapes until the halves match.
Follow-up:
1. Have the children use the shapes they have folded to make a three dimensional collage. PUT GLUE ON JUST ONE HALF OF YOUR FOLDED PAPER.
2. Give the children paper squares and rectangles. Show them how they can fold them in the middle and then cut the sides so they come out with a figure that is the same on both halves. These can also be used to make three-dimensional collages.

GEOMETRY: NUMBER LINES
Objective: to apply the concept of a line as a visual picture of addition and subtraction and more than and less than.
Materials: a laminated number line for each child, a large laminated number line that can be used for demonstration and/or a permanent number line on the chalkboard, markers (i.e., chips) to mark places on the number lines.
Activities: the number line can be used to illustrate the following:
1. Greater and less than. PUT A MARKER ON THE 4. FIND A NUMBER THAT IS GREATER THAN 4. PUT A MARKER ON IT. Discuss which numbers were selected. How did they know which numbers were greater than four? Go through the same procedure with the other numbers. Then go through the procedure looking for numbers less than a given number.
2. Addition. HOW CAN WE SHOW 2+ 4 ON THE NUMBER LINE? Encourage the children to try to figure it out. If they can’t , then demonstrate. FIRST I’LL PUT A MARKER ON 2. NOW I’LL COUNT OVER FOUR SPACE. NOW I’M AT 6. HOW MUCH IS 2 PLUS 4? Have the children try several problems with sums of 10 or less.
3. Subtraction. HOW CAN WE SHOW 5-2 ON THE NUMBER LINE? Encourage the children to try to figure it out. If they cannot, then demonstrate. FIRST I’LL PUT AMARKER ON THE 5. NOW WHICH WAY SHOULD I GO TO FIND 5 – 2? Have them try several problems using numbers 10 or less.
Follow-up: have the children illustrate equivalent sums and differences on the number line . the children could also make up number line problems for themselves. Suggest that when they need help with a one-digit problem, they use the number line to find the answer.


GEOMETRY: COMPARING ROAD AND STRAIGHT LINE DISTANCES.
Objective: to see the relationship between a direct route and the actual route between points on a map. (this activity would be for the more advance level primary students who have learned how to use standard measurement tools).
Materials: maps of your state for everyone in the class, foot rulers, and marking pens.
Activities: have the students explore the maps. See if they can find the legend and if they can tell you what the various symbols mean. Be particularly sure that they know which kinds of lines are roads, how you find out the mileage from one place on the map to another, and how many miles there are to the inch. Spend some time finding out how far it is from your town or city to some of the nearby towns and cities. Have the class agree on two places in the state they would like to visit. Using their rulers and marking pens, have them draw a line from your city to the nearest place selected;

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

Geometri, grafik, grafik dan, tabelCuaca adalah topik ilmu pengetahuan saat ini di Mr Gonzales kelas ketiga di utara Utah. Pagi ini anak-anak yang meringkuk atas salinan ramalan cuaca minggu terakhir yang mereka dipotong dari kertas pagi lokal. Mereka membaca bagian ramalan untuk mengetahui jenis informasi apa termasuk dan untuk membahas bagaimana mereka mungkin mengatur beberapa data yang disajikan. Mereka dicatat bahwa ramalan hari disertakan bersama dengan normal pasang- surut untuk tanggal. Ada ramalan regional untuk ramalan peta dan deskripsi cuaca untuk seluruh Amerika Serikat, dan Utah. Suhu nasional dan global yang dipilih dengan curah hujan dan outlook termasuk dalam tabel. Bangsa pasang- surut juga dilaporkan. Anak-anak mengkompilasi sebuah daftar informasi ini dan mendiskusikan apa yang mereka dapat belajar dan informasi apa yang mungkin menarik untuk merekam.Chan's great-kakek-nenek datang ke Utah dari Beijing, Republik Rakyat Cina. Chan telah memperhatikan bahwa Ogden dan Beijing di tentang lintang sama. Ia memutuskan untuk merekam suhu tinggi di Beijing selama 8 hari dan membandingkan mereka dengan suhu tinggi di Ogden untuk periode waktu yang sama. Pertama Chan membuat grafik dan grafik yang menggambarkan informasi dari tabel. Kemudian ia menulis Deskripsi informasi yang Diperoleh dari grafik. Untuk melengkapi kegiatan ini, ia menerapkan pengetahuan matematika (pengukuran, menghitung, membuat grafik) untuk kegiatan yang mengintegrasikan ilmu (topik cuaca), ilmu-ilmu sosial (geografi) dan seni membaca dan bahasa (membaca dan memahami artikel dan menulis tentang informasi yang diperoleh).PENILAIANKesiapan untuk kegiatan-kegiatan tingkat utama berikut harus dinilai dengan menggunakan tugas-tugas penilaian yang menyertai unit 9 dan 10. Kesiapan juga diukur dengan mengamati kemampuan anak-anak dalam mencapai kegiatan grafik di unit 16 dan grafik tingkat yang lebih tinggi dan hubungan spasial (pemetaan) kegiatan dalam unit 20. Hal ini tidak aman untuk mengasumsikan bahwa anak memiliki semua prasyarat pengalaman sebelum mereka tiba di kelas utama. Anda mungkin harus mulai dengan tingkat sebelumnya ini sebelum pindah ke kegiatan-kegiatan yang disarankan dalam unit ini.KEGIATANBagian ini dimulai dengan geometri, yang mencakup pemetaan dan aplikasi pemrograman komputer LOGO untuk geometri. Kemudian melanjutkan untuk grafik, dan akhirnya untuk grafik dan tabel.GEOMETRIAnak-anak SD tidak siap untuk teknis dari geometri, tetapi mereka dapat diperkenalkan secara informal untuk beberapa konsep dasar. Mereka dapat belajar tentang poin sebagai titik-titik kecil pada kertas atau pada papan tulis. Kurva diperkenalkan sebagai halus tetapi tidak lurus jalur yang menghubungkan dua poin selama cerita atau kegiatan pemetaan. Garis muncul sebagai nomor baris, dalam kegiatan pengukuran, dan sisi geometris angka. Anak merasakan sudut (ruang yang dibuat oleh pertemuan dua garis-garis lurus) di angka geometris. Adanya kesesuaian atau kesamaan ukuran dan bentuk adalah apa yang anak berurusan dengan ketika mereka pertandingan dan membandingkan ukuran dan bentuk dari berbagai tokoh, seperti ketika mereka semacam atribut blok atau membuat kolase dari bentuk kertas. Simetri (korespondensi bagian dari sosok di sisi berlawanan dari titik, garis, atau pesawat) adalah apa yang anak-anak yang bekerja dengan ketika mereka melakukan kertas lipat disarankan di unit pecahan. Istilah titik (s), line (s), dan kurva (s) dapat digunakan dengan anak kecil tanpa pergi ke teknis. Adanya persyaratan kesesuaian, simetri dan sudut akan diperkenalkan melampaui tingkat utama dan tidak penting untuk bekerja dengan konsep informal. Bacaan dan sumber daya pada akhir unit berisi banyak ide untuk kegiatan yang akan meletakkan dasar bagi studi formal tentang geometri. Berikut ini adalah beberapa contoh:GEOMETRI: GEOBOARD KEGIATANTujuan: untuk memberikan pengalaman yang mengeksplorasi kualitas pesawat angka.Bahan: geoboards dan karet gelang. Geoboards dapat dibeli atau dibuat. Geoboard adalah papan persegi dengan kuku yang ditempatkan pada interval yang sama sehingga tampaknya terdiri dari banyak kotak ukuran yang sama. Geoboards komersial memiliki lima baris lima kuku.Kegiatan:1. Masukkan geoboards dan pasokan banyak band-band karet dari berbagai ukuran dan warna (khusus karet gelang dapat dibeli dengan geoboards). Memungkinkan banyak waktu untuk anak-anak untuk mengeksplorasi bahan informal. Menyarankan bahwa mereka melihat berapa banyak jenis bentuk mereka dapat membuat.2. memberikan setiap anak geoboard dan satu karet gelang. MEMBUAT SEBAGAI BANYAK BENTUK YANG BERBEDA SEPERTI YANG ANDA DAPAT DENGAN SATU KARET GELANG. Mendorong mereka untuk menghitung sisi bentuk mereka dan untuk menghitung jumlah paku di setiap sisi. Menyarankan bahwa mereka membuat gambar bentuk masing-masing.3. memberikan setiap anak karet dan blok atribut. MEMBUAT BENTUK YANG SAMA SEPERTI BENTUK BLOK. Mulailah dengan kotak dan persegi panjang. Kemudian segitiga dan segi enam.4. pada kertas grafik yang dibuat agar sesuai geoboard, menggambar pola-pola yang anak-anak dapat menyalin dengan mereka karet gelang. Sebagai contoh:5. mempunyai anak menggambar pola pada kertas grafik yang cocok dengan ukuran geoboards. Menunjukkan pada papan tulis pertama untuk memastikan mereka menyadari bahwa mereka perlu membuat garis mereka dari sudut ke sudut. Apakah mereka mencoba kemampuan mereka pada beberapa grafik kosong dilaminasi pertama. Kemudian minta mereka menyalin pola mereka sendiri pada geoboards. Mendorong mereka untuk bertukar pola dengan anak-anak lain.Follow-up: menyediakan lebih rumit pola untuk anak-anak untuk menyalin. Mendorong orang-orang yang mampu melakukan jadi untuk menggambar dan menyalin pola-pola yang lebih rumit, bahkan mungkin beberapa yang tumpang tindih. Tumpang tindih pola dapat ditarik dengan berbeda berwarna pensil atau krayon dan kemudian dibangun dengan karet gelang pencocokan warna.GEOMETRI: KEGIATAN DENGAN PADATANTujuan: untuk mengeksplorasi karakteristik padat geometris angka.Bahan: satu set geometris padatan (tersedia dari ETA, Kaplan, nienhuis-montessori, dll)Kegiatan: Biarkan anak-anak menjelajahi padatan, mencatat persamaan dan perbedaan. Setelah mereka akrab dengan mereka, mencoba kegiatan sebagai berikut:Mengeluarkan tiga objek. Menggambarkan satu dan melihat jika anak-anak bisa menebak yang satu ini.• SANGAT DATAR SELURUH, DAN SETIAP SISI ADALAH SAMA. (kubus)• SANGAT DATAR DI BAGIAN BAWAH. SISINYA TERLIHAT SEPERTI SEGITIGA. (piramida)• SANGAT DATAR DI BAGIAN BAWAH, BAGIAN ATAS ADALAH TITIK, DAN SISI HALUS. (kerucut)• KEDUA UJUNGNYA YANG DATAR DAN PUTARAN, DAN SISI YANG HALUS. (silinder)• SANGAT HALUS DAN PUTARAN SELURUH.(lingkungan)Follow-up: memiliki anak bergiliran menjadi orang yang mendeskripsikan padat geometris.GEOMETRI: SIMETRITujuan: untuk memberikan pengalaman untuk eksplorasi simetri.Bahan: kertas konstruksi bentuk simetris. Lihat gambar 25-2 untuk beberapa pola. Berikut ini adalah beberapa bentuk yang disarankan. Gunakan imajinasi Anda untuk mengembangkan orang lain.Aktivitas: memberikan anak satu bentuk pola pada suatu waktu. Apakah mereka bereksperimen dengan lipat bentuk sampai bagian cocok.Follow-up:1. memiliki anak-anak yang menggunakan bentuk mereka telah dilipat untuk membuat tiga dimensi kolase. LEM PUT ON HANYA SATU SETENGAH DARI KERTAS DILIPAT.2. berikan anak kotak kertas dan persegi panjang. Menunjukkan kepada mereka bagaimana mereka dapat melipat mereka di tengah dan kemudian memotong sisi sehingga mereka keluar dengan tokoh yang sama di bagian kedua. Ini juga dapat digunakan untuk membuat kolase tiga dimensi.GEOMETRI: NOMOR BARISTujuan: untuk menerapkan konsep garis sebagai gambaran visual dari penambahan dan pengurangan dan lebih dari dan kurang daripada.Bahan: garis bilangan dilaminasi untuk setiap anak, garis bilangan dilaminasi besar yang dapat digunakan untuk demonstrasi dan/atau garis bilangan permanen di papan tulis, penanda (yaitu, chips) untuk menandai tempat pada nomor baris.Kegiatan: garis bilangan dapat digunakan untuk menggambarkan sebagai berikut:1. lebih besar dan kurang daripada. MENGENAKAN PENANDA 4. MENEMUKAN SEBUAH ANGKA YANG LEBIH BESAR DARI 4. MELETAKKAN SEBUAH PENANDA DI ATASNYA. Membahas nomor yang dipilih. Bagaimana mereka tahu yang angka yang lebih besar daripada empat? Pergi melalui prosedur yang sama dengan nomor lain. Kemudian pergi melalui prosedur yang mencari bilangan kurang dari nomor tertentu.2. penambahan. BAGAIMANA KITA DAPAT MENUNJUKKAN 2 + 4 PADA GARIS BILANGAN? Mendorong anak-anak untuk mencoba untuk mencari tahu. Jika mereka tidak bisa, kemudian menunjukkan. PERTAMA KALI AKU AKAN MENARUH PENANDA PADA 2. SEKARANG AKU AKAN MENGHITUNG LEBIH DARI EMPAT RUANG. SEKARANG AKU DI 6. BERAPA BANYAK ADALAH 2 DITAMBAH 4? Memiliki anak-anak yang mencoba beberapa masalah dengan jumlah 10 atau kurang.3. pengurangan. BAGAIMANA KITA DAPAT MENUNJUKKAN 5-2 PADA GARIS BILANGAN? Mendorong anak-anak untuk mencoba untuk mencari tahu. Jika mereka tidak bisa, kemudian menunjukkan. PERTAMA KALI AKU AKAN MENARUH AMARKER PADA 5. SEKARANG ARAH MANA SAYA HARUS PERGI UNTUK MENEMUKAN 5 – 2? Apakah mereka mencoba beberapa masalah, menggunakan nomor 10 atau kurang.Follow-up: memiliki anak-anak yang menggambarkan jumlah yang setara dan perbedaan pada garis bilangan. anak-anak juga bisa membuat garis bilangan masalah untuk diri mereka sendiri. Menyarankan bahwa ketika mereka membutuhkan bantuan dengan masalah satu digit, mereka menggunakan garis bilangan untuk menemukan jawaban.GEOMETRI: MEMBANDINGKAN ROAD DAN JARAK GARIS LURUS. Tujuan: untuk melihat hubungan antara rute langsung dan rute sebenarnya antara titik pada peta. (kegiatan ini akan menjadi lebih maju tingkat sekolah dasar yang telah belajar bagaimana menggunakan alat-alat pengukuran standar).Bahan: peta negara Anda untuk semua orang di kelas, penguasa kaki, dan menandai pena.Kegiatan: memiliki siswa yang menjelajahi peta. Lihat jika mereka dapat menemukan legenda dan jika mereka dapat memberitahu Anda apa maksud simbol-simbol berbagai. Menjadi sangat yakin bahwa mereka tahu mana jenis garis jalan, bagaimana Anda mengetahui jarak tempuh dari satu tempat di peta ke yang lain, dan berapa mil ada satu inci. Menghabiskan waktu mencari tahu bagaimana jauh itu adalah dari kota Anda atau kota ke beberapa kota-kota dan kota-kota. Memiliki kelas setuju pada dua tempat di negara mereka ingin mengunjungi. Menggunakan pemimpin mereka dan menandai pena, telah mereka menggambar garis dari kota Anda ke tempat terdekat dipilih;