Our first example typifies the impo

Our first example typifies the impossible versus the imperative. Engineers may be familiar with this in that they often do the impossible dictated by their superiors or customers. On a more conceptual level, take the case of a flea leaping across a table by making jumps that bifurcate the distance yet to be covered. After one leap the flea is halfway. After two leaps there is only a quarter of the table to go. Three, four, five leaps and the flea is considerably nearer. The situation seems to be that he must surely get there but equally he needs to take an infinite number of leaps. From an imperative standpoint the flea must surely get there—there is nothing to stop him. But can an infinity of steps really be taken, in time? This paradox is solved by a brilliant piece of mathematics, the concept of the limit, which gave birth to calculus in the late seventeenth century, and for which all high school math students remain eternally grateful. But that calculus has not always been available to us. It took a leap of imagination into hitherto uncharted territory. It was wisdom from above, rather like the proverbial apple that allegedly fell on the head of Sir Isaac Newton, whose genius is credited for the invention of calculus.

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

Contoh pertama kami menggambarkan yang mustahil pihak lain keharusan. Insinyur mungkin akrab dengan ini karena mereka sering melakukan hal yang mustahil didikte oleh atasan atau pelanggan. Pada tingkat yang lebih konseptual, mengambil kasus loak melompat di meja dengan membuat lompatan yang membagi dlm dua cabang jarak belum akan dibahas. Setelah satu lompatan kutu setengah. Setelah dua lompatan ada hanya seperempat dari tabel untuk pergi. Tiga, empat, lima lompatan dan kutu jauh lebih dekat. Situasi tampaknya bahwa ia pasti harus mendapatkan sana tetapi sama dia perlu mengambil jumlah tak terbatas lompatan. Dari sudut pandang penting kutu harus pasti sampai di sana — tidak ada untuk menghentikannya. Tetapi dapat infinity langkah benar-benar diambil, dalam waktu? Paradoks ini diselesaikan dengan sepotong cemerlang matematika, konsep batas, yang melahirkan kalkulus pada akhir abad ketujuh belas, dan yang semua sekolah tinggi matematika siswa tetap berterima. Tapi itu kalkulus tidak selalu tersedia bagi kita. Butuh sebuah lompatan imajinasi ke wilayah yang belum dipetakan sampai sekarang. Itu adalah hikmat dari atas, agak seperti apel pepatah yang diduga jatuh di kepala Sir Isaac Newton, jenius yang dikreditkan untuk penemuan kalkulus.

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

Contoh pertama kami melambangkan mungkin versus penting. Insinyur mungkin akrab dengan ini bahwa mereka sering melakukan hal yang mustahil ditentukan oleh atasan atau pelanggan mereka. Pada tingkat yang lebih konseptual, mengambil kasus melompat loak di meja dengan membuat lompatan yang membagi dlm dua cabang jarak belum tertutup. Setelah satu lompatan kutu adalah setengah. Setelah dua lompatan hanya ada seperempat dari tabel untuk pergi. Tiga, empat, lima lompatan dan kutu jauh lebih dekat. Situasi tampaknya bahwa ia pasti harus sampai di sana tapi sama dia perlu mengambil jumlah tak terbatas lompatan. Dari sudut pandang penting kutu pasti harus sampai di sana-tidak ada yang menghentikannya. Tapi bisa tak terbatas langkah yang benar-benar diambil, dalam waktu? Paradoks ini diselesaikan dengan karya brilian matematika, konsep batas, yang melahirkan kalkulus pada akhir abad ketujuh belas, dan yang semua siswa matematika SMA tetap berterima kasih. Namun kalkulus yang tidak selalu tersedia bagi kita. Ini mengambil lompatan imajinasi ke wilayah yang belum dipetakan sampai sekarang. Itu hikmat dari atas, bukan seperti apel pepatah yang diduga jatuh di kepala Sir Isaac Newton, yang jenius dikreditkan untuk penemuan kalkulus.