Figure 2.8 Tidal force F acting bet

Figure 2.8 Tidal force F acting between two test bodies falling freely towards the surface of a gravitating body. On the right a spherical cluster of small bodies is seen to become ellipsoidal on approaching the body.

Thus parts of m located at smaller distances r feel a stronger force.
An interesting example is offered by a sphere of freely falling particles. Since the strength of the gravitational field increases in the direction of fall, the particles in the front of the sphere will fall faster than those in the rear. At the same time the lateral cross-section of the sphere will shrink due to the tidal effect. As a result, the sphere will be focused into an ellipsoid with the same volume. This effect is responsible for the gravitational breakup of very nearby massive stars.
If the tidal effect is too small to be observable, the laboratory can be considered to be local. On a larger scale the gravitational field is clearly quite nonuniform, so if we make use of the principle of equivalence to replace this field everywhere by locally flat frames, we get a patchwork of frames which describe a curved space. Since the inhomogeneity of the field is caused by the inhomogeneous distribution of gravitating matter, Einstein realized that the space we live in had to be curved, and the curvature had to be related to the distribution of matter.
But Einstein had already seen the necessity of introducing a four-dimensional space-time, thus it was not enough to describe space-time in a nonuniform gravitational field by a curved space, time also had to be curved. When moving over a patchwork of local and spatially distinct frames, the local time would also have to be adjusted from frame to frame. In each frame the strong principle of equivalence requires that measurements of time would be independent of the strength of the gravitational field.

Falling Photons. Let us return once more to the passenger in the Einstein lift for a demonstration of the relation between gravitation and the curvature of spacetime. Let the lift be in free fall; the passenger would consider that no gravitational field is present. Standing by one wall and shining a pocket lamp horizontally across the lift, she sees that light travels in a straight path, a geodesic in flat space

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

Gambar 2.8 Tidal gaya F bekerja antara dua benda uji jatuh bebas menuju permukaan tubuh gravitasi. Di sebelah kanan cluster bola dari tubuh kecil terlihat menjadi ellipsoidal pada mendekati tubuh. Jadi bagian dari m terletak pada jarak yang lebih kecil r merasa kekuatan lebih kuat. Contoh yang menarik yang ditawarkan oleh sebuah bola partikel jatuh bebas. Karena kekuatan meningkat medan gravitasi dalam arah jatuhnya, partikel di depan bola akan jatuh lebih cepat daripada yang di belakang. Pada saat yang sama lateral penampang bola akan menyusut karena efek pasang surut. Akibatnya, bola akan difokuskan ke ellipsoid dengan volume yang sama. Efek ini bertanggung jawab untuk pecahnya gravitasi dari bintang yang sangat dekat besar. Jika efek pasang surut terlalu kecil untuk menjadi diamati, laboratorium dapat dianggap lokal. Pada skala yang lebih besar medan gravitasi jelas cukup seragam, jadi jika kita menggunakan prinsip kesetaraan untuk mengganti bidang ini di mana-mana dengan frame lokal datar, kita mendapatkan tambal sulam frame yang menggambarkan ruang melengkung. Karena inhomogeneity lapangan disebabkan oleh distribusi homogen dari gravitasi materi, Einstein menyadari bahwa ruang kita hidup di harus melengkung, dan kelengkungan harus terkait dengan distribusi materi. Tapi Einstein sudah melihat perlunya memperkenalkan empat dimensi ruang-waktu, sehingga tidak cukup untuk menggambarkan ruang-waktu dalam medan gravitasi seragam oleh ruang yang melengkung, waktu juga harus melengkung. Ketika bergerak lebih tambal sulam frame lokal dan spasial yang berbeda, waktu setempat juga harus disesuaikan dari frame ke frame. Dalam setiap frame prinsip yang kuat dari kesetaraan mengharuskan pengukuran waktu akan menjadi independen dari kekuatan medan gravitasi. Falling Foton. Mari kita kembali sekali lagi untuk penumpang di lift Einstein untuk demonstrasi hubungan antara gravitasi dan kelengkungan ruang-waktu. Biarkan lift menjadi jatuh bebas; penumpang akan mempertimbangkan bahwa tidak ada medan gravitasi hadir. Berdiri satu dinding dan bersinar lampu saku horizontal di lift, ia melihat bahwa cahaya bergerak di jalan yang lurus, geodesik di ruang datar