Convergence of Newton’s iteration t

Convergence of Newton’s iteration to a root x∗ of the equation f(x)=0 has been deeply studied. If x∗ is a simple root, convergence is quadratic (there is an n0, and there exists apositive constant K>0 such that, for all n n0,|x∗−xn+1||x∗−xn|2≤K).

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

Konvergensi iterasi Newton untuk x∗ akar persamaan f (x) = 0 telah mendalam dipelajari. Jika x∗ akar sederhana, konvergensi kuadrat (ada n0, dan ada apositive konstan K > 0 seperti itu, untuk semua n n0, |x∗−xn + 1|| x∗−xn|2≤K).

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

Konvergensi iterasi Newton untuk akar x * dari persamaan f (x) = 0 telah sangat dipelajari. Jika x * adalah akar sederhana, konvergensi adalah kuadrat (ada n0, dan di sana ada apositive konstan K> 0 sehingga, untuk semua n n0, |? X * -xn + 1 || x * -xn | 2≤ K).