5. Alternative objectives5.1. Time-

5. Alternative objectives
5.1. Time-based objectives
While the minimization of the makespan is among the most popular objectives (see, e.g., the references in Kolisch and Hartmann [108]), there are various other time-based objectives. Objectives based on lateness, tardiness, and earliness are of particular
importance. The lateness Lj of an activity j is the deviation of the completion time Cj from a given due date dj, hence Lj ¼ Cj  dj. The tardiness Tj is similar but it cannot be negative; it is defined as Tj ¼ maxf0; Cj  djg. The earliness Ej is defined analogously as Ej ¼ maxf0; dj  Cjg.
Ballestín et al. [10], Kolisch [106], Nudtasomboon and Randhawa [144], and Viana and de Sousa [188] consider the minimization of the weighted tardiness. Note that this generalizes the makespan objective. Neumann et al. [138] describe the minimization
of the maximum lateness and of the weighted total tardiness.
Vanhoucke et al. [182] discuss a just-in-time objective which is achieved by minimizing the weighted sum of all earliness and tardiness values. Franck and Schwindt [71] mention a multi-mode RCPSP with the objective to minimize the sum of the earliness
and tardiness values. An alternative objective minimizes the maximum value of all earliness and tardiness values. Lorenzoni et al. [122] propose a variant where earliness and tardiness are measured w.r.t. a given time window in which an activity should be carried out.
Vanhoucke [179] defines a set of time windows for each activity. Carrying out an activity within one of its time windows is desired due to quality considerations. The objective function minimizes penalties that are caused by executing activities outside
their time windows. The approach is motivated by a bio-technology project. Vanhoucke [179] notes that this concept is similar to the time-switch constraints (see Section 3.4) where time windows are reflected by hard constraints.
Nudtasomboon and Randhawa [144] propose to minimize the sum of all activity completion times, while Rom et al. [154] minimize the weighted sum of the completion times. Similarly, Nazareth et al. [132] suggest to minimize the mean flow time, which is the average of all activity completion times. Note that minimization of total completion time and minimization of average completion time is equivalent. In the ajbjc notation of Brucker et al. [31], these objectives can be captured in the c field by symbols that are well known from machine scheduling: We can use c ¼ Cmax for the makespan, c ¼ Lmax
for the maximal lateness, c ¼ PwjCj for total weighted completion time, c ¼ PwjTj for total weighted tardiness, c ¼ PwjUj for weighted number of tardy jobs, or c ¼ Pðwej
Ej þ wtj TjÞ for sum of total weighted earliness and total weighted tardiness (wj is the
weight of activity j in the objective and Uj 2 f0; 1g indicates whether activity j is late or not).

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

5. alternatif tujuan5.1. berdasarkan waktu tujuanSementara pada minimasi makespan adalah di antara paling populer tujuan (Lihat, misalnya, referensi dalam Kolisch dan Hartmann [108]), ada berbagai berbasis waktu tujuan lainnya. Tujuan berdasarkan keterlambatan, keterlambatan, dan earliness adalah tertentupentingnya. Keterlambatan Lj j aktivitas adalah penyimpangan waktu penyelesaian Cj dari diberikan karena tanggal dj, maka Lj ¼ Cj dj. Keterlambatan Tj serupa namun tidak bisa negatif; ini didefinisikan sebagai Tj ¼ maxf0; CJ djg. Earliness Ej analog didefinisikan sebagai maxf0 Ej ¼; DJ Cjg.Ballestín et al. [10], Kolisch [106], Nudtasomboon dan Randhawa [144], dan Viana de Sousa [188] mempertimbangkan pada minimasi keterlambatan tertimbang. Catatan bahwa ini generalizes tujuan makespan. Neumann et al. [138] menggambarkan minimalisasiketerlambatan maksimum dan berbobot total keterlambatan. Vanhoucke et al. [182] membahas tujuan just-in-time yang dicapai dengan meminimalkan penjumlahan tertimbang dari semua earliness dan nilai-nilai keterlambatan. Franck dan Schwindt [71] menyebutkan multi-mode RCPSP dengan tujuan untuk meminimalkan jumlah earlinessdan nilai-nilai keterlambatan. Tujuan alternatif meminimalkan nilai maksimal dari semua earliness dan nilai-nilai keterlambatan. Lorenzoni et al. [122] mengusulkan sebuah varian yang mana earliness dan keterlambatan yang diukur w.r.t. jendela waktu di mana kegiatan yang harus dilakukan.Vanhoucke [179] mendefinisikan satu set jendela waktu untuk setiap aktivitas. Melaksanakan kegiatan dalam satu jendela waktu yang diinginkan karena pertimbangan kualitas. Fungsi tujuan meminimalkan hukuman yang disebabkan oleh melaksanakan kegiatan di luarjendela waktu mereka. Pendekatan yang termotivasi oleh proyek bio-teknologi. Vanhoucke [179] mencatat bahwa konsep ini mirip dengan kendala waktu-switch (Lihat bagian 3.4) mana kali jendela tercermin oleh kendala-kendala yang sulit.Nudtasomboon dan Randhawa [144] mengusulkan untuk meminimalkan jumlah dari semua aktivitas penyelesaian kali, sementara Rom et al. [154] meminimalkan penjumlahan tertimbang dari waktu penyelesaian. Demikian pula, Nazareth et al. [132] menyarankan untuk meminimalkan berarti aliran waktu, yang rata-rata semua aktivitas penyelesaian kali. Perhatikan bahwa minimasi jumlah waktu total penyelesaian dan minimasi jumlah waktu rata-rata penyelesaian setara. Dalam notasi ajbjc Brucker et al. [31], tujuan ini dapat ditangkap di bidang c dengan simbol-simbol yang dikenal dari mesin penjadwalan: kita dapat menggunakan c ¼ Cmax untuk makespan, c ¼ Lmaxuntuk keterlambatan maksimal, c ¼ PwjCj untuk waktu penyelesaian tertimbang total, c ¼ PwjTj untuk keterlambatan tertimbang total, c ¼ PwjUj untuk tertimbang jumlah pekerjaan terlambat, atau c ¼ PðwejEJ þ wtj TjÞ untuk jumlah total earliness tertimbang dan total tertimbang keterlambatan (wj adalahberat kegiatan j dan tujuan f0 Uj 2; 1 g menunjukkan apakah aktivitas j terlambat atau tidak).

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

5. tujuan Alternatif
5.1. Waktu berbasis tujuan
Sedangkan minimalisasi makespan adalah salah satu tujuan paling populer (lihat, misalnya, referensi dalam Kolisch dan Hartmann [108]), ada berbagai tujuan berdasarkan waktu lainnya. Tujuan berdasarkan keterlambatan, keterlambatan, dan pengobatan dini adalah dari tertentu
penting. Keterlambatan Lj dari kegiatan j adalah deviasi dari waktu penyelesaian Cj dari yang diberikan tanggal jatuh tempo dj, maka Lj ¼ Cj? dj. Keterlambatan Tj mirip tetapi tidak dapat negatif; itu didefinisikan sebagai Tj ¼ maxf0; Cj? DJG. The pengobatan dini Ej didefinisikan secara analog sebagai Ej ¼ maxf0; dj? Cjg.
Ballestín et al. [10], Kolisch [106], Nudtasomboon dan Randhawa [144], dan Viana dan de Sousa [188] mempertimbangkan minimalisasi keterlambatan tertimbang. Catatan bahwa ini generalisasi tujuan makespan. Neumann et al. [138] menggambarkan minimalisasi
dari keterlambatan maksimum dan dari total keterlambatan tertimbang.
Vanhoucke et al. [182] mendiskusikan tujuan just-in-time yang dicapai dengan meminimalkan jumlah tertimbang dari semua nilai pengobatan dini dan keterlambatan. Franck dan Schwindt [71] menyebutkan RCPSP multi-mode dengan tujuan untuk meminimalkan jumlah dari pengobatan dini
nilai-nilai dan keterlambatan. Tujuan alternatif meminimalkan nilai maksimum dari semua nilai pengobatan dini dan keterlambatan. Lorenzoni et al. [122] mengusulkan varian mana pengobatan dini dan keterlambatan diukur wrt diberikan waktu jendela di mana suatu kegiatan harus dilakukan.
Vanhoucke [179] mendefinisikan satu set jendela waktu untuk setiap kegiatan. Melaksanakan kegiatan dalam satu waktu windows diinginkan karena pertimbangan kualitas. Fungsi tujuan meminimalkan hukuman yang disebabkan oleh pelaksana kegiatan di luar
jendela waktu mereka. Pendekatan ini dimotivasi oleh proyek bio-teknologi. Vanhoucke [179] mencatat bahwa konsep ini mirip dengan kendala waktu-switch (lihat Bagian 3.4) di mana waktu jendela tercermin oleh kendala keras.
Nudtasomboon dan Randhawa [144] mengusulkan untuk meminimalkan jumlah dari semua kali kegiatan selesai, sementara Rom et Al. [154] meminimalkan jumlah tertimbang dari waktu penyelesaian. Demikian pula, Nazareth et al. [132] menyarankan untuk meminimalkan waktu aliran rata, yang merupakan rata-rata dari semua kali kegiatan selesai. Perhatikan bahwa minimalisasi total waktu penyelesaian dan minimalisasi waktu penyelesaian rata-rata adalah setara. Dalam notasi ajbjc dari Brucker et al. [31], tujuan tersebut dapat ditangkap di bidang c dengan simbol yang terkenal dari penjadwalan mesin: Kita dapat menggunakan c ¼ Cmax untuk makespan, c ¼ Lmax
untuk keterlambatan maksimal, c ¼ PwjCj total waktu penyelesaian tertimbang, c ¼ PwjTj untuk total tardiness tertimbang, c ¼ PwjUj untuk nomor tertimbang pekerjaan terlambat, atau c ¼ Pðwej
Ej þ WTJ TjÞ untuk jumlah total tertimbang pengobatan dini dan total tardiness tertimbang (wj adalah
bobot kegiatan j di tujuan dan Uj 2 f0; 1g menunjukkan apakah aktivitas j terlambat atau tidak).