Precession of a Gyroscope A simple

Precession of a Gyroscope A simple gyroscope consists of a wheel fixed to a shaft and free to spin about the axis of the shaft. If one end of the shaft of a nonspinning gyroscope is placed on a support as in Fig. 11-22a and the gyroscope is released, the gyroscope falls by rotating downward about the tip of the support. Since the fall involves rotation, it is governed by Newton's second law in angular form, which is given by Eq. 11-29: (11-41) This equation tells us that the torque causing the downward rotation (the fall) changes the angular momentum r of the gyroscope from its initial value of zero. The torque T is due to the gravitational force Mg acting at the gyroscope's center of mass, which we take to be at the center of the wheel. The moment arm relative to the support tip, located at 0 in Fig. 11-22a, is r. The magnitude of T is 'T = Mgr sin 90° = Mgr (11-42) (because the angle between Mg and r is 90°), and its direction is as shown in Fig. 11-22a. A rapidly spinning gyroscope behaves differently. Assume it is released with the shaft angled slightly upward. It first rotates slightly downward but then, while it is still spinning about its shaft, it begins to rotate horizontally about a vertical axis through support point 0 in a motion called precession. Why does the spinning gyroscope stay aloft instead of falling over like the nonspinning gyroscope? The clue is that when the spinning gyroscope is released, the torque due to Mg must change not an initial angular momentum of zero but rather some already existing nonzero angular momentum due to the spin. To see how this nonzero initial angular momentum leads to precession, we first consider the angular momentum r of the gyroscope due to its spin.

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

Presesi giroskop sederhana giroskop A terdiri dari sebuah roda tetap ke poros dan gratis spin tentang sumbu poros. Jika salah satu ujung batang giroskop nonspinning ditempatkan pada dukungan seperti di Fig. 11-22a dan giroskop dirilis, giroskop jatuh dengan memutar ke bawah tentang ujung dukungan. Karena jatuhnya melibatkan rotasi, hal itu diatur oleh hukum Newton kedua dalam bentuk sudut, yang diberikan oleh EQ 11-29: (11-41) persamaan ini memberitahu kita bahwa torsi menyebabkan rotasi ke bawah (musim gugur) perubahan r momentum sudut dari giroskop dari nilai awalnya yaitu nol. Torsi T adalah karena bertindak Mg gaya gravitasi di giroskop pusat massa, yang kita ambil di pusat roda. Saat lengan relatif ke ujung dukungan, terletak di 0 di Rajah 11-22a, adalah r. Besarnya t adalah 'T = Mgr dosa 90° = Mgr (11-42) (karena sudut antara Mg dan r 90°), dan arah seperti yang ditunjukkan pada gambar 11-22a. Cepat pemintalan giroskop berperilaku berbeda. Menganggap itu dirilis dengan poros miring sedikit ke atas. Pertama berputar ke bawah sedikit tetapi kemudian, sementara itu masih berputar tentang poros nya, itu mulai memutar horizontal tentang sumbu vertikal melalui dukungan titik 0 dalam gerakan disebut presesi. Mengapa Apakah giroskop berputar menginap aloft bukan terjatuh seperti giroskop nonspinning? Petunjuk adalah bahwa ketika giroskop berputar dirilis, torsi karena Mg harus mengubah tidak awal momentum sudut dari nol tetapi agak beberapa sudah ada bukan nol momentum sudut karena spin. Untuk melihat bagaimana ini bukan nol awal momentum sudut mengarah presesi, pertama kita mempertimbangkan r momentum sudut dari giroskop karena putaran.

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

Presesi dari giroskop Sebuah giroskop sederhana terdiri dari roda tetap ke poros dan bebas untuk berputar sekitar sumbu poros. Jika salah satu ujung poros dari giroskop nonspinning ditempatkan pada dukungan seperti pada Gambar. 11-22a dan giroskop dilepaskan, giroskop jatuh dengan memutar ke bawah sekitar ujung dukungan. Sejak musim gugur melibatkan rotasi, itu diatur oleh hukum kedua Newton dalam bentuk sudut, yang diberikan oleh Persamaan. 11-29: (11-41) Persamaan ini memberitahu kita bahwa torsi menyebabkan rotasi ke bawah (musim gugur) mengubah momentum r sudut giroskop dari nilai awalnya nol. Torsi T adalah karena gaya gravitasi Mg bertindak di pusat giroskop ini massa, yang kita ambil untuk menjadi pusat roda. Lengan saat relatif terhadap ujung dukungan, terletak di 0 pada Gambar. 11-22a, adalah r. Besarnya T adalah 'T = Mgr sin 90 ° = Mgr (11-42) (karena sudut antara Mg dan r adalah 90 °), dan arahnya adalah seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 11-22a. Sebuah giroskop berputar cepat berperilaku berbeda. Menganggap itu dilepaskan dengan poros miring sedikit ke atas. Ini pertama berputar sedikit ke bawah tapi kemudian, sementara itu masih berputar sekitar poros, ia mulai memutar horizontal pada sumbu vertikal melalui dukungan titik 0 dalam gerakan yang disebut presesi. Mengapa giroskop berputar tetap tinggi-tinggi bukan jatuh lebih seperti giroskop nonspinning? Petunjuk adalah bahwa ketika giroskop berputar dilepaskan, torsi karena Mg harus mengubah bukan momentum sudut awal nol melainkan beberapa momentum sudut nol yang sudah ada karena spin. Untuk melihat bagaimana momentum sudut awal ini nol menyebabkan presesi, kita pertama mempertimbangkan momentum r sudut giroskop karena spin.