Dalam matematika, khususnya, dalam topologi, permukaan adalah dua dimensi, berjenis topologi. Contoh yang paling akrab adalah mereka yang timbul sebagai batas-batas benda padat di ruang Euclides biasa tiga dimensi R3, seperti sebuah bola. Di sisi lain, ada permukaan, seperti botol Klein, yang tidak dapat tertanam dalam tiga dimensi ruang Euclides tanpa memperkenalkan singularitas atau diri-persimpangan. Untuk mengatakan bahwa permukaan adalah "dua dimensi" berarti bahwa, tentang setiap titik , ada koordinasi patch pada yang sistem dua dimensi koordinat didefinisikan. Sebagai contoh, permukaan Bumi (idealnya) lingkup dua dimensi, dan garis lintang dan bujur memberikan koordinat dua dimensi di atasnya (kecuali di kutub dan di sepanjang meridian 180). Konsep permukaan menemukan aplikasi dalam fisika, teknik, komputer grafis, dan banyak disiplin ilmu lainnya, terutama dalam mewakili permukaan benda-benda fisik. Misalnya, dalam menganalisis sifat aerodinamis dari pesawat terbang, pertimbangan utama adalah aliran udara di sepanjang permukaannya.
Sedang diterjemahkan, harap tunggu..
