INTRODUCTIONIt is reasonable to ass

INTRODUCTION
It is reasonable to assume that people are creative, but
the degree of creativity is different (Solso, 1995). This
fact was shown by someone who created technology or
knowledge at the disposal of others using it. This
observation points to the existence of different levels or
degrees of creativity or creative thinking for different
people.
The idea of the level of students’ creative thinking has
been expressed by experts. De Bono (Barak and
Doppelt, 2000) defined four achievement levels of
creative thinking skills development. These are
awareness of thinking, observation of thinking, thinking
strategy, and reflection on thinking. These levels are too
general and not easily recognized on the mathematical
perspective. Gotoh (2004) described three stages of
development of mathematical thinking in problem solving.
They are the empirical (informal) activity (stage 1), the
algorithmic (formal) activity (stage 2), and the
constructive (creative) activity (stage 3). In similar terms,
Ervynck (Sriraman, 2005) presented three stages of mathematical creativity namely: preliminary technical
stages (stage 0), algorithmic activity (stage 2), and
creative (conceptual, constructive) activity (stages 3). The
preliminary technical stage consists of some kind of
technical or practical application of mathematical rules
and procedures, without any awareness of the theoretical
foundation from the user. Algorithmic activity consists
primarily of performing mathematical techniques, such as
explicitly applying an algorithm repeatedly. Creative
activity consists of non-algorithmic decision making.
Krulik and Rudnick (1999) also described the levels of
thinking as recall, basic, critical, and creative thinking.
Recall includes those skills that are almost automatic or
reflexive. Basic includes the understanding and
recognition of mathematical concepts like addition,
subtraction, etc, as well as their application in problems.
Critical thinking is thinking that examines, relates, and
evaluates all aspects of a situation or problem. Creative
thinking is thinking that is original and reflective and that
produces a complex product. Those levels are also not easily predictable or identified in the learning process.
The perspective on mathematics creative thinking
refers to a combination of logical and divergent thinking
which is based on intuition but has a conscious aim, as
pointed out by Pehkonen (1997). Divergent thinking is
focused on flexibility, fluency, and novelty (Krutetskii,
1976; Haylock, 1997; Silver, 1997) in mathematical
problem solving and problem posing.
Silver (1997) pointed out an indicator to identify
students’ creative thinking (fluency, flexibility, and
novelty) by using problem solving and problem posing.
Three components respectively assessed different parts
and were independent of each other. Students have
various backgrounds and different abilities. They possess
different potentials in thinking pattern, imagination,
fantasy and performance. Therefore, students have
different levels of creative thinking. A student may either
achieve three components, two components, or only one
component.

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

PENDAHULUANHal ini masuk akal untuk mengasumsikan bahwa orang kreatif, tapitingkat kreativitas yang berbeda (Solso, 1995). Inifakta ditunjukkan oleh seseorang yang menciptakan teknologi ataupengetahuan di pembuangan orang lain menggunakannya. Inipengamatan menunjukkan adanya tingkat yang berbeda atauderajat kreativitas atau berpikir kreatif untuk berbedaorang-orang.Gagasan tentang tingkat siswa berpikir kreatif telahtelah diungkapkan oleh para ahli. De Bono (Barak danDoppelt, 2000) didefinisikan empat tingkat pencapaianpengembangan keterampilan berpikir kreatif. Ini adalahkesadaran akan berpikir, pengamatan berpikir, berpikirstrategi, dan refleksi pada berpikir. Tingkat ini jugaUmum dan tidak mudah diakui pada matematikaperspektif. Gotoh (2004) menggambarkan tiga tahapperkembangan pemikiran matematis dalam pemecahan masalah.Mereka adalah aktivitas (informal) empiris (Tahap 1),algoritma aktivitas (formal) (Tahap 2), dankonstruktif (kreatif) kegiatan (Tahap 3). Dalam istilah yang serupa,Ervynck (darilinda, 2005) disajikan tiga tahap matematika kreativitas yaitu: Pendahuluan teknistahap kegiatan algoritmik (tahap 0), (Tahap 2), dankreatif (konseptual, konstruktif) kegiatan (Tahap 3). Thetahap awal teknis yang terdiri dari beberapa jenisteknis atau praktis penerapan aturan matematikadan prosedur, tanpa kesadaran tentang teoridasar dari pengguna. Aktivitas algoritmik terdiriprimarily of performing mathematical techniques, such asexplicitly applying an algorithm repeatedly. Creativeactivity consists of non-algorithmic decision making.Krulik and Rudnick (1999) also described the levels ofthinking as recall, basic, critical, and creative thinking.Recall includes those skills that are almost automatic orreflexive. Basic includes the understanding andrecognition of mathematical concepts like addition,subtraction, etc, as well as their application in problems.Critical thinking is thinking that examines, relates, andevaluates all aspects of a situation or problem. Creativethinking is thinking that is original and reflective and thatproduces a complex product. Those levels are also not easily predictable or identified in the learning process.The perspective on mathematics creative thinkingrefers to a combination of logical and divergent thinkingwhich is based on intuition but has a conscious aim, aspointed out by Pehkonen (1997). Divergent thinking isfocused on flexibility, fluency, and novelty (Krutetskii,1976; Haylock, 1997; Silver, 1997) in mathematicalproblem solving and problem posing.Silver (1997) pointed out an indicator to identifystudents’ creative thinking (fluency, flexibility, andnovelty) by using problem solving and problem posing.Three components respectively assessed different partsand were independent of each other. Students havevarious backgrounds and different abilities. They possessdifferent potentials in thinking pattern, imagination,fantasy and performance. Therefore, students havedifferent levels of creative thinking. A student may eitherachieve three components, two components, or only onecomponent.

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

PENDAHULUAN
Hal ini masuk akal untuk mengasumsikan bahwa orang-orang kreatif, tapi
tingkat kreativitas yang berbeda (Solso, 1995). Ini
fakta ditunjukkan oleh seseorang yang menciptakan teknologi atau
pengetahuan di pembuangan orang lain menggunakannya. Ini
pengamatan menunjukkan adanya tingkat yang berbeda atau
tingkat kreativitas atau berpikir kreatif untuk berbagai
orang.
Ide tingkat berpikir kreatif siswa telah
diungkapkan oleh para ahli. De Bono (Barak dan
Doppelt, 2000) mendefinisikan empat tingkat pencapaian
kreatif pengembangan keterampilan berpikir. Ini adalah
kesadaran berpikir, observasi berpikir, berpikir
strategi, dan refleksi pemikiran. Tingkat ini terlalu
umum dan tidak mudah dikenali pada matematika
perspektif. Gotoh (2004) menggambarkan tiga tahap
pengembangan pemikiran matematika dalam pemecahan masalah.
Mereka adalah empiris (informal) aktivitas (tahap 1), yang
algoritmik (formal) aktivitas (tahap 2), dan
konstruktif (kreatif) aktivitas (stadium 3 ). Dalam hal yang sama,
Ervynck (Sriraman 2005) menghadirkan tiga tahap kreativitas matematika yaitu: teknis awal
tahap (stadium 0), aktivitas algoritmik (tahap 2), dan
kreatif (konseptual, konstruktif) aktivitas (tahap 3). The
Tahap teknis awal terdiri dari beberapa jenis
aplikasi teknis atau praktis aturan matematika
dan prosedur, tanpa kesadaran teoritis
dasar dari pengguna. Kegiatan algoritmik terdiri
terutama melakukan teknik matematika, seperti
secara eksplisit menerapkan algoritma berulang kali. Kreatif
aktivitas terdiri dari pengambilan keputusan non-algoritmik.
Krulik dan Rudnick (1999) juga menggambarkan tingkat
berpikir sebagai recall, dasar, kritis, dan berpikir kreatif.
Recall meliputi keterampilan yang hampir otomatis atau
refleksif. Dasar meliputi pemahaman dan
pengakuan konsep matematis seperti penambahan,
pengurangan, dll, serta aplikasi mereka dalam masalah.
Berpikir kritis adalah berpikir yang meneliti, berhubungan, dan
mengevaluasi semua aspek dari situasi atau masalah. Kreatif
berpikir berpikir yang asli dan reflektif dan
menghasilkan produk yang kompleks. Level tersebut juga tidak mudah ditebak atau diidentifikasi dalam proses pembelajaran.
Perspektif pemikiran kreatif matematika
mengacu pada kombinasi pemikiran logis dan divergen
yang didasarkan pada intuisi tetapi memiliki tujuan yang sadar, seperti yang
ditunjukkan oleh Pehkonen (1997). Berpikir divergen adalah
fokus pada fleksibilitas, kefasihan, dan kebaruan (Krutetskii,
1976; Haylock, 1997; Silver, 1997) dalam matematika
. pemecahan dan problem posing masalah
Perak (1997) menunjukkan indikator untuk mengidentifikasi
berpikir kreatif siswa (kelancaran, fleksibilitas , dan
baru) dengan menggunakan pemecahan masalah dan problem posing.
Tiga komponen masing-masing dinilai bagian yang berbeda
dan independen satu sama lain. Siswa memiliki
berbagai latar belakang dan kemampuan yang berbeda. Mereka memiliki
potensi yang berbeda dalam pola pikir, imajinasi,
fantasi dan kinerja. Oleh karena itu, siswa memiliki
berbagai tingkat berpikir kreatif. Seorang siswa baik dapat
mencapai tiga komponen, dua komponen, atau hanya satu
komponen.